1.2.4绝对值(2课时）学案

1.2 绝对值（一） 【目标导航】 1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. 毛2.体会绝对值的意义和作用. 【预习引领】 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方行驶10km,到达A、B两处． （1）它们的行驶路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近相同吗？ 答:（1）不相同；(2)相同. 【要点梳理】 知识点一:绝对值的意义 1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，读作：a的绝对值. 例1 利用数轴求下列各数的绝对值. （1），，； （2）； （3），，. 答:(1)=2;=; =； (2) =0; (3) =5; =3.2; =. 2.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 例2 直接写出下列各数的绝对值. ，，，，，， ，，，， 答: =6, =8, =3.9, =;=10; =0; =6, =8, =3.9, =;=10; =0; 小结：（1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或0，不可能为负数，即. （2）两个互为相反数的绝对值 ，绝对值相等的两个数 . （3）绝对值为正数的有理数有 类，它们 ；绝对值为0的有理数是 . 答:(2)相等,相等或互为相反数.(3)两，正数与负数；0； 例3 判断下列说法哪些是正确的： （1）符号相反的数互为相反数； （2）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （4）不相等的两个数，其绝对值也不相等； （5）绝对值最小的有理数是0． 答案：（2）（5） 知识点二：绝对值的求法 例4 求下列各数的绝对值： ，，，． 答案：=；；；=2; 例5 填空： （1）绝对值小于4的正整数有 . （2）绝对值大于2而小于5的所有整数是 . （3）如果一个数的绝对值是13，那么这个数是 ． （4）若，则为 数. 答案：（1）3，2，1；（2）±3，±4；（3）±13；（4）负数与0； 例6 计算下列各式： ⑴ ⑵ 答：（1）原式=5-2=3；（2）原式=0.77÷=0.28； 例8 ⑴若，则 ， . ⑵若， 则 ， . 答案：（1）0，0；（2）7，4； 小结： 【课堂操练】 1.的绝对值是 ，0的绝对值有　 是 ，绝对值为2的数是 . 1. ，0，±2； 2.= ,= , = ,= . 2.1.5，10，2，-2.5； 3.⑴一个数的绝对值和相反数都是它本身，这个数是 ； ⑵绝对值小于的整数有 ； ⑶的相反数是 ，绝对值是 ； ⑷ 使成立的的值是 . 3.（1）0；（2）3，2，1，0，-1，-2，-3；（3） 4.在数轴上到数3所表示的点距离为5的点所表示的数是 . 4.8或-2； 5.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为 . 5．3与-3； 6.若，则= ； 若，则= ； 若，则= . 6．2m，0，0； 7. （2011北京市，1，4分）的绝对值是( ) A． B． C． D． 7.D 8．（2011浙江丽水，4，3分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4 8.A 9.若，则（ ） A．是正数或负数；B．是正数； C．是有理数； D．是正整数. 9．B 10.计算下列各题: ⑴; ⑵. 10．（1）原式=21+6=27；（2）原式=2008-2008=0； 11．若，求、的值. 11．由题意可知，x-7=0，3y-12=0，解得：x=7；y=4； 12.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行比较，比标准直径长的毫米记作正数，比标准直径短的毫米记作负数，检查记录如下表： 1 2 3 4 5 6 +0.4 -0.2 +0.1 0 -0.3 -0.2 （1）找出哪个些零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释. （2）若规定与标准直径相差不超过0.2mm为合格品，则6件产品中有几件是不合格品？ 12．（1）第4个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（2）第1个与第5个不合格，所以共有2件是不合格的产品； 【课后盘点】 1. （2011浙江省舟山，1，3分 ... ...