--命题人：魏淑华 选择题：（每题5分，共计60分） 1.“m=1”是“直线和直线”互相垂直的（ ）条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充要 2.已知命题则对应的的集合为（ ）. A. B. C. D. 3.已知点且线段AB的垂直平分线的方程是，则实数的值是（ ）. A. -7 B. -2 C. 1 D. 3 4.直线与圆相交于两点，若则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 5.曲线与曲线有相同的（ ） A.焦点 B.焦距 C.离心率 D.两顶点 6.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 7.点到抛物线的准线的距离为6，则抛物线的方程是（ ） A. B. C. D. 8.已知中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为,若为集 合中任意一个值，则使双曲线的离心率大于3的概率是（ ） A. B. C. D. 9.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A. B. C. D. 10.已知正方体.则直线与平面所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 11.斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.是椭圆的两焦点，是椭圆上任一点，过一焦点引的外角平分线的垂线，则垂足的轨迹为（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二、填空题（每题5分，共计20分） 13.已知是椭圆的左右焦点，弦AB过，若的周长为8，则椭圆的离心率为_____ 14.已知抛物线的焦点为，准线与轴的焦点为，为抛物线上的一点，且，则,则_____ 15.若双曲线的两个焦点为，为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围_____ 16.下列命题： ①若则 ②命题“若且则”的逆否命题； ③不等式成立； ④若命题：命题，则命题是真命题，其中真命题的序号是_____ 解答题：（共计70分） 17.（10分）已知，设命题：函数在R上单调递增；命题：不等 式对恒成立.若为假，为真，求的取值范围. 18.（12分）若椭圆的离心率等于 抛物线的焦点在椭圆的顶点上. ①求抛物线的方程. ②若过的直线与抛物线交于两点且有，求直线的方程. 19. （12分）如图在四棱锥中，已知与平面成的角，底面是直角梯形.， (1)求证：平面平面 (2)设是棱上一点，且求异面直线 与所成角的余弦值. 20. （12分）点分别为椭圆长轴的左、右端点，点是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方， (1)求点的坐标. (2)设M是椭圆长轴上的一点，M到直线的距离等于，求椭圆上的点到 点M的距离的最小值. 21.（12分）设双曲线与直线相交于两个不同的点 (1)求双曲线的离心率的取值范围. (2)设直线与轴的交点为若求的值. 22.（12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线 的距离为3. (1)求椭圆的方程. (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,当时， 求的取值范围. ... ...
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