2022-2023学年七年级数学人教版——寒假作业（8）（含解析）

寒假作业（8）———2022-2023学年七年级数学人教版 1.下列立体图形中，全部是由曲面围成的是( ) A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球 2.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是( ) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 3.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( ) A.3 B.9 C.12 D.18 4.如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…( ) A. B. C. D. 5.下列图形中，是棱锥展开图的是( ) A. B. C. D. 6.如图正方体纸盒，展开后可以得到( ) A. B. C. D. 7.某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：( ) A. B. C. D. 8.在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是( ) A. B. C. D. 9.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是_____. 10.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是_____ 11.下列几何体属于柱体的有_____个. 12.图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题： （1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？ （2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ （3）这个七棱柱一共有多少个顶点？ （4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？ 13.如图，是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与B相对的面是 (2)若，，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式. 答案以及解析 1.答案：D 解析：圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意， 故选：D. 2.答案：D 解析：因为截去的几何体是一个三棱锥，而三棱锥的各个面都是三角形， 所以截面为三角形， 故选：D. 3.答案：D 解析：观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有3个正方形，则它的表面积. 故选D. 4.答案：D 解析：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形， 故选：D. 5.答案：C 解析：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误； B、是一个平面图形，故此选项错误； C、是棱锥的展开图，故此选项正确； D、是圆柱的展开图，故此选项错误. 故选：C. 6.答案：D 解析：A.两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； B.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； C.白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意； D.白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意； 故选：D. 7.答案：A 解析：由表面展开图可得，宽高，宽+高， 高为，宽为， 长+高， 长为， 该长方体纸盒的容积为. 故选：A. 8.答案：D 解析：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形. 故选：D. 9.答案：圆柱 解析：展开图中是由两个圆和一个矩形组成的， 该展开图对应的几何体是圆柱. 故答案是“圆柱”. 10.答案：7个或8个或9个或10个 解析：如图所示： 将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2. 即顶点的个数是7个或8个或9个或10个. 故答案为：7个或8个或9个或10个. 11.答案：3 解析：①是四棱柱或长方体，所以①属于柱体； ②是三棱锥，所以②不属于柱体； ③是圆柱，所以③属于柱体； ④是圆锥体，所以④不属于柱体； ⑤是球体，所以⑤不属于柱体； ⑥是三棱柱，所以⑥属于柱体. 所以属于柱体的有①③⑥共3个. 故答案为：3. 12.答案：（1）这个七棱柱共有九个面，上、下两个底面是七边形，七个侧面都是长方形. 上、下两个底面的形状相同，面积相等；七个侧面的形状相同， ... ...