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课件网) 13.4频率分布表和频率分布直方图（第1课时） 沪教版2020必修第三册 第 13章 统计 上一节我们学习了如何通过随机抽样获取数据 ． 然而所收集的数据往往庞杂凌乱 ， 无法直接从中获得有用的结论 ． 统计图表是表达和分析数据的一种重要工具 ， 它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息 ， 还可以帮助我们直观 、 准确地理解相关的结果 在初中阶段我们已经学习了扇形统计图 、 折线统计图和条形统计图等 ， 这一节我们将通过实例进一步对统计图表的特点和选择加以讨论 ， 并在此基础上学习其他统计图表 Ａ 校高一年级共有学生 ３３０ 名 ， 为了解该校高一年级学生的身高和体重情况 ， 学校决定做一次抽样调查 ． 按照性别分层随机抽样的方法抽取 ６６ 名学生 ， 测量他们的身高 （ 单位 ： ｃｍ ） 及体重（ 单位 ：ｋｇ） 并记录在表 １３-２ 中 该表虽给出了 ６６ 名学生的身高和体重的数据 ， 但从中却很难看出学生的身高和体重的分布情况 ． 在初中我们初步了解了用 频数分布表和频数分布直方图来展现数据分布在各组的个数 ， 而要想知道各个小组的数据在样本容量中所占比例的大小 ， 则可采用下面将要学习的频率分布表和频率分布直方图 ． 它们清晰地呈现了样本数据的整体频率分布情况 ． 我们不妨以身高为例 ， 先绘制身高频率分布表 ． 其步骤如下 ： （ １ ） 求极差 绘制频率分布表最重要的就是分组 ． 要对数据进行分组 ，首先要找出这一组数据的最大值和最小值 ， 最大值与最小值的差称为 极差 （ ｒａｎｇｅ ）， 又称全距 ． 这组数据中最大值为 １８４ ， 最小值为 １５２ ， 极差为 １８４－１５２＝３２ ， 它表示这组数据的波动范围大小 ． （ ２ ） 确定组距与组数 组距是指每个小组的区间端点之间的距离 ， 组距的选取决定了组数的多少 ： 如果组数太少 ， 所有数据就会落在少数几个组里 ， 导致这几 个组的柱形太高 ； 如果组数太多 ， 大部分的组中只有少数的数据或者没有数据 ， 均无法有效呈现数据的分布 ． 一般地 ， 第一组的下限应低于最小值 ， 最后一组的上限应高于最大值 ． 这里最大值为 ［ １８４ ， 最小值为 １５２ ， 可取所有样本数据均在区间 １５１． ５ ， １８４． ５ ］ 内 ． 极差为 ３２ ， 我们取组距为 ３ ， 将区间 ［ １５１． ５ ， １８４． ５ ］ 分为 １１ 组 ． 通常对组内数值所在区间取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间 ， 于是将样本数据分为如下 １１ 组 ： ［ １５１． ５ ， １５４． ５ ）、［ １５４． ５ ， １５７． ５ ）、…、［ １８１． ５ ， １８４． ５ ］ （ ３ ） 统计每组的频数及频率 将样本数据分好组以后 ， 每个小组内的数据个数称为频数 ，频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率 ． 统计每个小组的频数 ， 再计算各组的频率 ． （ ４ ） 绘制频率分布表 将分组 、 频数及频率填入表 １３３． 如果想知道身高不高于１６０ｃｍ 的学生人数 ， 那么需要将 ［ １５１． ５ ， １５４． ５ ） 、［ １５４． ５ ， １５７． ５ ）及 ［ １５７． ５ ， １６０． ５ ） 的频数相加 ， 求其累积频数 ， 为 １５ 人 ． 与先前看起来毫无规律的数据相比 ， 表 １３-３ 清晰地给出了每组数据是如何分布的 ． 我们可以一目了然地看出在每个身高 范围内有多少名学生 ： 身高在 １６３． ５ｃｍ 到 １６６． ５ｃｍ 之间的学生人数最多 ， 在 １６６． ５ｃｍ 到 １６９． ５ｃｍ 之间的学生人数次之 ， 而在１７８． ５ｃｍ 到 １８１． ５ｃｍ 、 １８１． ５ｃｍ 到 １８４． ５ｃｍ 之间的学生人数最少 ． 依据上述频率分布表 ， 我们就可以来制作 频率分布直方图（ ｆｒｅｑｕｅｎ ... ...
