山东省烟台市栖霞市桃村镇圣山中学2022-2023学年九年级上学期数学期末模拟测试题（含解析）

山东省烟台市栖霞市桃村镇圣山中学 2022-2023学年第一学期九年级数学期末模拟测试题（附答案） 一、选择题（满分36分） 1．下列关于投影与视图的说法正确的是（　　） A．平行投影中的光线是聚成一点的 B．线段的正投影还是线段 C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球 D．正三棱柱的俯视图是正三角形 2．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．主视图和左视图 3．如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝2，AB＝3，则AC的长为（　　） A． B． C． D．2 4．半径为a的正六边形的面积等于（　　） A． B． C．a2 D． 5．如图，点A，B，C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠AOC＝110°，则∠CBD的度数为（　　） A．50° B．52.5° C．55° D．62.5° 6．已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的全面积为（　　） A．36π B．48π C．60π D．96π 7．如图，点M是反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P在x轴上，△MNP的面积为2，则k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 8．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　） A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm 9．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3 根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　） A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚 10．在运动会上，小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加4×100米接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行接棒的概率是（　　） A． B． C． D． 11．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　） A．2 B．2π C． D．π 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②b2﹣4ac＜0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；④当x＞0时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有a+b≥at2+bt，其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（满分18分） 13．反比例函数的图象过点（﹣3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1、y2、y3的大小顺序是 　 　.（请用“＜”连接） 14．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 　 　． 15．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　 　米． 16．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的A端有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取A点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为 　 　． 17．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，ED与⊙O相交于点M，则cos∠MFG的值为 　 　． 18．如图，二次函数y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标为（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝　 　． 三、解答题（满分66分） 19．现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡 ... ...