2014年寒假初四辅导学案5 学习内容：二次函数中考集锦 学习方法：根据图像性质，结合坐标系，完成相应的题目 例题引领： 例题1、如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是_____ 例题2、某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计) 例题3、如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y＝－x＋3的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形． （1）试求b，c的值、并写出该二次函数表达式； （2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问： ①当P运动到何处时，有PQ⊥AC ②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小 此时四边形PDCQ的面积是多少 2013中考题荟萃 1、 选择题 1、已知二次函数y ＝ ax2＋bx＋c（a ≠ 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 C．a＋b＋c＝0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 2、已知二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）的图像如图所示，下列结论①b<0 ；②4a+2b+c<0； ③a—b+c>0； ④（a+b)
0 D．= 1 12、如图，已知⊙P的圆心在定角(0°<<180°) 的角平分线上运动，且⊙P与的两边相切，则图中阴影部分的面积S关于⊙P的半径r(r>0)变化的函数图象大致是( ) 2、 填空题 1、抛物线y=+bx+c(a≠0)经过点（1,2）和（-1，-6）两点，则a+c= 2、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x>2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_____ 3、若关于x的函数y=kx＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__ 4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线2于点B、C，则BC的长为 5、二次函数y=－2(x－5)2+3的顶点坐标是 6、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：① abc<0 ；② b
