【同步培优-课时练】27.2.2 相似三角形的性质（pdf版，含答案）

27.2.2相似三角形的性质 课前预习 6.已知△ABCC∽△DEF,若AB=3,AC=4, 预习新知 BC=5,△DEF的最长边长为15，则△DEF 1.相似三角形对应高的比等于 ,对应 的周长为 角平分线的比等于 ,对应中线的比 7.(武汉模拟)若△ABC∽△DEF,且相似比是 等于 2:3,它们的周长之和为40，则△ABC的周长 2.相似三角形周长的比等于 是 3.相似三角形面积的比等于 知识点③相似三角形面积的比等于相似比的 当堂训练 巩固菜础 平方 知识点T相似三角形对应线段的比等于相似比 8.(玉林)两三角形的相似比是2：3，则其面积之 1.(兰州改编)已知△ABC∽△A'B'C',AB=8, 比是 () A'B'=6,则△ABC与△A'B'C‘对应高的比是 A.√2√3B.2:3 C.4:9 D.8:27 () 9.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,△DCE的 A.2 B专 C.3 D.9 面积与△DCB的面积之比为1：3，则△DCE 的面积与△BEA的面积之比为 () 2.已知△ABC∽△A'B'C,相似比为3：4，AD, A.13B.1:4 C.1:5D.1:9 A'D'分别是边BC,B'C上的中线，则AD:A'D' .若AD=9cm,则A'D'= 3.已知△ABC∽△A'B'C',AB=3cm,A'B'= 8cm,AE是△ABC的角平分线，且AE= 2.1cm,则△A'B'C'中对应角平分线A'E'的 (第9题图) (第10题图) 长是 10.(教材P43习题T12变式)如图，平行于BC 4.(许昌期末)如图，∠1=∠3，∠B=∠D,若AB= 的直线DE把△ABC分成面积相等的两部 DE=5,BC=4,求AD的长. 分则肥的值为 () A.1 B号 C.√2-1D.√2+1 11.已知△ABC△DEF,相似比为2，且△ABC 的面积为16，则△DEF的面积为 12.(荆门改编)如图，四边形ABCD为平行四边 形，E,F为CD边的两个三等分点，连接AF, BE交于点G,若S△ABG=12,求S△G· 知识点2相似三角形周长的比等于相似比」 5.(内江改编)在△ABC中，D,E分别是AB,AC 的中点，则△ADE与△ABC的周长之比是 ( A.1 B.2 C.1 D.4 31 课后作业 全面规升 7.如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且 1,如图，在等边三角形ABC中，DE⊥AC,EFI AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E, AB,DF⊥BC,垂足分别为E,F,D,则 EC与AD相交于点F. S△EF:S△ABC为 () (1)求证：△ABC∽△FCD: (2)若S△m=5,BC=10,求DE的长. A.1:3B.2:3 C.√3：2D.√3：3 FD( (第1题图) (第2题图) 2.如图，矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落 在BC上.若BC=3,AD=2.EF=号E1,则 EH的长为 () A.1B.1.5C.2 D.3 3.(安徽)在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点P 在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，且满 足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角 形，则PE的长为 4,如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD= 超越自我 9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延 8.如图，已知矩形EFPQ的边PQ在BC上，点 长线于点F,BG⊥AE于点G,BG=4√2，则 E,F分别在AB,AC上，AD是△ABC的高， △CEF的周长为 且交EF于点H,AD=80cm,BC=120cm, 设EF=xcm. 10 (1)当x为何值时，矩形EFPQ为正方形？ (2)当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？ 3e (第4題图) (第5题图) 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,CM是 ∠BCD的平分线，且CM⊥AB,M为垂足， AM=专AB.若四边形ABCD的面积为5，则 四边形AMCD的面积是 6.如图，在△ABC中，DE∥BC,若S△E=3, S△mE=2,DE=6,求： (1)BC的长： (2)S△EB的值. 32m一5=一3<0，.当0)过点C1,2)和D2, 18. (2)rCA=C0.A(a,b),∴C(2a2b）.k=ab. >0>,8.解：1)把点(2，-1)代人y=冬可得k 2=” 第二十六章反比例函数 -2,.一次函数y=-2x十6.∴把点(2，-1)代人得-4十 b ,当x=a时y=6.D(a,b） 解得”反比例函数的解析 n=2 26.1反比例函数 b=一1.解得b=3.(2)由(1)可得反比例函数解析式为 26.1.1反比例函数 2,则有k<0,在 ... ...