(
课件网) 1 圆 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）. 新课精讲 探索新知 1 知识点 圆的定义 问 题（一） 我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ 探索新知 归 纳 在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径. 以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O ”． 探索新知 问 题（二） 从画圆的过程可以看出什么呢？ （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另 一个端点A 所形成的图形叫做圆． 圆心为O、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定 长r 的点组成的图形． 思考： 解答： 动态： 静态： 探索新知 归 纳 圆心为O、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合． 确定一个圆的两个要素：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 探索新知 下列说法中，错误的有( ) (1)经过点P 的圆有无数个； (2)以点P 为圆心的圆有无数个； (3)半径为3 cm且经过点P 的圆有无数个； (4)以点P 为圆心，3 cm为半径的圆有无数个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条 件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，由此可知(1)(2) 正确；(3)半径确定，但圆心不确定，仍有无数个圆；(4)圆 心和半径都确定的圆有且只有一个(唯一)． 导引： 例1 A 探索新知 总 结 (1)圆的两种定义中确定圆的条件是相同的，即圆心和半径．两者缺一不可； (2)“点在圆上”和“圆过点”表示的意义都是：这个点在圆周上． 特别提醒：圆是“圆周”，而非“圆面”． 典题精讲 体育老师想利用一根3 m长的绳子在操场上画一个半径为3 m的圆，你能帮他想想办法吗？ 1 将绳子的一端A 固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A 点在地上旋转一周，则B 点经过的路线就是一个半径为3 m的圆． 解： 下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是( ) A．菱形、平行四边形 B．矩形、正方形 C．正方形、菱形 D．矩形、平行四边形 2 B 典题精讲 下列关于圆的叙述中正确的是( ) A．圆是由圆心唯一确定的 B．圆是一条封闭的曲线 C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆 D．圆内任意一点到圆心的距离都相等 平面内已知点P，以P 为圆心，3 cm为半径作圆，这样的圆可以作( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 3 4 B A 探索新知 2 知识点 与圆有关的概念 弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 注意： 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是 圆中最长的弦，但弦不一定是直径. C A · O B 探索新知 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆． ⌒ · C O A B 探索新知 · C O A B 圆心O 直径AB 弦AC 优弧ABC，记作 劣弧AC，记作 O′ 半径OO′ 探索新知 等圆与等弧： 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 探索新知 以下命题：①半圆是弧，但弧不一定是半圆；②过圆上任意一点只能作一条弦 ... ...
