【精品解析】27.2.2相似三角形的性质 人教版九年级下册同步练习

27.2.2相似三角形的性质 人教版九年级下册同步练习 一、单选题 1．（2022九上·拱墅期中）的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为16，则的周长是（　　） A．54 B．36 C．27 D．21 2．（2022九上·杭州期中）如图，在中，点D，E分别在上，，如果，那么（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·霍邱月考）如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部△DEF的各边与OABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则△DEF的面积与阴影部分的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8 4．（2022九上·蚌埠月考）如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚和交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固定点O的位置，使，然后张开两脚，使点A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则的长是（　　） A．5cm B．10 cm C．15 cm D．20 cm 5．（2022九上·永年期中）如图，在中，，中线，相交于点F，，交于点G，，则的长为（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 6．（2022九上·威远期中）如图，在 ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022九上·乐山期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长交 BA延长线于点F，若AE：AD=2：3，CD=3cm，则AF的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 8．（2022九上·威远期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE相交于点O，连结DE.有下列结论：①；②；③；④.其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．（2022九上·威远期中）若两个相似三角形的一组对应边长分别为16和32，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是　 　. 10．（2022九上·高陵期中）如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点处，线段与相交于点E，则的值为　 　． 11．（2022九上·南海月考）如图，在中，点D、E分别在边、上，．已知，，则的长是　 　． 12．（2021九上·南宁期中）如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，已知BC＝48，AH＝16，那么S正方形DGEF＝　 　. 三、作图题 13．（2022九上·义乌期中）如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）在图1中的线段AC上找一个点E，使AE＝AC； （2）在图2中作一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似． 四、解答题 14．（2022九上·郑州开学考）如图 【感知】如图①在△ABC中，点D为边BA延长线上的点，若=，过点D作DE∥BC交CA延长线于点E.若DE=5，求BC的长. 【探究】如图②，在△ABC中，点D是边AB上的点，点E为边AC的中点，连接BE、CD交于点F，若=.小明尝试探究的值，在图②中.小明过点D作DM∥AC交BE于点M，易证△DFM∽△CFE，则==.从而得到的值为 ▲ ，易证△DBM∽△ABE，则=，从而得到的值为 ▲ ，从而得到的值为 ▲ . 【应用】如图③，在△ABC中，点D是边AB上的点，E为边CA延长线上的点，连接BE，延长CD，交BE于点F.=，=，且△ACD的面积为1，则△BDF的面积为 ▲ . 五、综合题 15．（2022九上·潞城月考）综合与探究 （1）如图1，在正方形中，点分别在边上，且，请直接写出线段与的数量关系　 　． （2）【类比探究】 如图2，在矩形中，，，点分别在边上，且，请写出线段与的数量关系，并证明你的结论． （3）【拓展延伸】 如图3，在中，，D为中点，连接，过点B作于点F，交于点E，若，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】相似三角形的性质 【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF ∴相似比为：， △ABC的周长为：， ∴△DEF的周长为：， ... ...