正切函数的奇偶性和对称性 一、选择题（共13小题） 1、函数的奇偶性是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数 D、既不是奇函数，也不是偶函数 2、给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图象关于点（，0）对称的函数是（ ） A、y=cos（2x﹣） B、y=sin（2x+） C、y=sin（+） D、y=tan（x+） 3、若y=f（x）cosx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ） A、sinx B、cosx C、sin2x D、tanx 4、下列函数中，奇函数的个数为（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个21世纪教育网版权所有 5、将函数f（x）=tan（2x+）+1按向量平移得到奇函数g（x），要使||最小，则=（ ） A、（，﹣1） B、（﹣，1） C、（，1） D、（，﹣1） 6、函数，（k∈Z）（ ） A、是奇函数 B、是偶函数 C、既不是奇函数也不是偶函数 D、有无奇偶性不能确定 7、函数y=2tan（3x﹣）的一个对称中心是（ ） A、（，0） B、（，0）21世纪教育网版权所有 C、（﹣，0） D、（﹣，0） 8、在下列函数中，同时满足①在上递增，②以2π为周期，③是奇函数的函数是（ ） A、y=sin（x+π） B、y=cosx C、 D、y=﹣tanx 9、函数的图象的对称中心的坐标是（ ） A、 B、 C、 D、（kπ，0），k∈Z 10、下列坐标所表示的点不是函数y=tan（）的图象的对称中心的是（ ） A、 B、 C、 D、 11、函数的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ ） A、 B、 C、 D、 12、某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（ ）21世纪教育网版权所有 A、f（x）=2 B、f（x）=3x C、f（x）=tanx D、21世纪教育网版权所有 13、已知函数f（x）=tan（2x﹣bπ）的图象的一个对称中心为（），若|b|＜，则f（x）的解析式为（ ） A、tan（2x+） B、tan（2x﹣） C、tan（2x+）或tan（2x﹣） D、tan（2x﹣）或tan（2x+） 二、填空题（共16小题） 14、给出下列命题：①存在实数α，使sinα?cosα=1，②函数是偶函数，③是函数的一条对称轴方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，⑤点是函数图象的对称中心，⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．其中正确命题的序号是 _____ ．（把所有正确的序号都填上） 15、已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（﹣5）= _____ ．21世纪教育网版权所有 16、给出下列五个命题： ①函数的一条对称轴是；②函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若，则x1﹣x2=kπ，其中k∈Z以上四个命题中正确的有 _____ （填写正确命题前面的序号） 17、有下列命题：①函数是偶函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上是单调增函数；④是函数图象的对称中心．其中正确命题的序号是 _____ ．（把所有正确的序号都填上） 18、函数的图象的一个对称中心是 _____ ．21世纪教育网版权所有 19、若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（﹣3）=5，则f（3）= _____ ． 20、给出下列命题： ①正切函数的图象的对称中心是唯一的； ②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、； ③若x1＞x2，则sinx1＞sinx2； ④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（﹣）=0． 其中正确命题的序号是 _____ ． 21、函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是 _____ ．21世纪教育网版权所有 22、如果函数的图象关于点中心对称，那么|ω|的最小值为 _____ ． 23、函数的图象的对称中心的是 _____ ． 24、下列五个命题中，所有真命题的序号是 _____ ． ①函数y=sinx在第一象限是增函数． ②函数y=cos（x+）是奇函数． ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z． ... ...
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