三角函数中的恒等变换应用 一、选择题（共14小题） 1、有四个关于三角函数的命题：21世纪教育网版权所有 P1：?x∈R，sin2+cos2=；P2：?x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；21世纪教育网 P3：?x∈[0，π]，=sinx；P4：sinx=cosy?x+y=．其中假命题的是（ ） A、P1，P4 B、P2，P4 C、P1，P3 D、P2，P421世纪教育网版权所有 2、在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的（ ）21*cnjy*com A、必要不充分条件 B、充要条件21cnjy C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件21cnjy 3、在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（ ） A、充分非必要条件 B、充要条件 C、必要非充分条件 D、既不充分也不必要条件 4、知的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（ ） A、[﹣2，2] B、[，] C、[，2] D、[，2] 6、已知函数f（x）=sin5x+1，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义，探求的值，结果是（ ） A、 B、π C、1 D、0 7、下列命题中：①函数，f（x）=sinx+（x∈（0，π））的最小值是2；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a+b＞c则+＞；④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是（ ） A、①②③④ B、①④ C、②③④ D、②③ 8、曲线f（x）=ωsinωx+ωcosωx（ω＞0，x∈R）上的一个最大值点为P，一个最小值点为Q，则P、Q两点间的距离|PQ|的最小值是（ ） A、 B、 C、2 D、2 9、若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（ ） A、 B、 C、 D、 10、设f（x）=cosx﹣sinx把f（x）的图象按向量平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（ ）21*cnjy*com A、 B、 C、π D、21世纪教育网版权所有 11、已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=（ ）21世纪教育网 A、﹣ B、21cnjy C、﹣ D、21世纪教育网版权所有 12、函数在区间上的最大值是（ ） A、1 B、 C、 D、1+ 13、函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（ ） A、﹣3，1 B、﹣2，2 C、﹣3， D、﹣2， 14、已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（ ） A、最小正周期为π的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 C、最小正周期为π的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 二、填空题（共9小题） 15、对于任意满足的θ，使得恒成立的所有实数对（p，q）是 _____ ． 16、等比数列{an}中，a1=cosx，x∈（0，π），公比q=sinx，若，则x= _____ ． 17、已知： ①tan10°?tan20°+tan20°?tan60°+tan60°?tan10°=1， ②tan5°?tan10°+tan10°?tan75°+tan75°?tan5°=1， 则tan8°? _____ + _____ ?tan70°+tan70°?tan8°=1（答对一空不给分） 18、△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA﹣cosB，cosA﹣sinC），则的值为 _____ ． 19、若的取值范围是 _____ ． 20、设函数，其中向量若函数，则x= _____ ． 21、函数的最小正周期是 _____ ． 22、已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是 _____ ． 23、函数的最小正周期为 _____ ． 三、解答题（共5小题）21世纪教育网 24、已知函数﹣1，x∈R．a21*cnjy*com （1）求f（x）的最值和最小正周期；21世纪教育网版权所有 （2）设p：，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围． 25、已知函数．21世纪教育网版权所有 （1）设ω＞0为常数，若上是增函数，求ω的取值范围 （2）若|f（x）﹣m|＜2成立的充分条件是，求实数m的取值范围．21cnjy 26、已知定义在R上的函数 ... ...
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