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课件网) 对数的运算 探究新知 课前练习 复习引入 对数的概念 其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 一般地，如果 ， 那么数 x叫做以 a 为底 N 的对数，记作 思考 指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质， 那么对数运算有那些性质呢？ 复习引入 指数幂的运算性质 思考 指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质， 那么对数运算有那些性质呢？ 探究新知 （一） 积与商的对数 =2 =3 =5 问题1：你有什么发现吗？ 问题2：将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？ 问题3：如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能证明等式 吗？ 探究新知 问题4：将log232－log24=log28推广到一般情形又有什么结论？怎样证明？ 问题5：若a＞0,且a≠1,M1,M2,…,Mn均大于0,loga(M1M2M3…Mn)=？ 问题3：如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,你能证明等式 吗？ =2 =3 =5 探究新知 （二） 幂的对数 问题1：log23与log281有什么关系？ 问题2：将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？ 问题3：如果a>0,且a≠1,M>0,你有什么方法证明等式logaMn＝nlogaM成立？ 问题4：log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？ logaMn＝nlogaM 运算法则 如果a＞0,且a≠1,M＞0,N＞0,则有： 思考:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？ ①积的对数等于对数的和； ②商的对数等于对数的差； ③幂的对数等于指数乘以底数的对数． 逆向使用 真数大于0 理论迁移 例1 用logax，logay，logaz表示下列各式： 理论迁移 练习 例2 计算 理论迁移 理论迁移 例3 计算 理论迁移 探究新知 例4 探究新知 探究 根据对数的定义,你能用 , 表示 吗？ 巩固新知 例5.利用对数的换底公式化简下列各式： 探究新知 探究新知 探究新知 巩固新知 变式： = 8 练习 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解，地震时释放出的能量E（单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放能量的少倍？（参考数值： 巩固新知 例6. 解：设日本地震释放的能量为E1，汶川地震释放的能量为E2， 则由已知可得 lgE1＝4.8+1.5×9， lgE2＝4.8+1.5×8， 所以日本地震释放的能量约为汶川地震释放的能量的32倍. 探究新知 课堂小结 周五作业：课时分层训练32 周末作业：同步练习册92-95页
