2021-2022学年安徽省宿州市萧县城北中学九年级（上）期末数学试卷(word解析版)

2021-2022学年安徽省宿州市萧县城北中学九年级（上）期末 数学试卷 一、选择题。（每题4分，共40分） 1．反比例函数y＝﹣的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 4．如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．因为cos30°＝，cos210°＝﹣，所以cos210°＝cos（180°+30°）＝﹣cos30°＝﹣，我们发现：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°的值是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 6．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（　　） A． B． C． D． 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，sinA＝，则BD的长度为（　　） A． B． C． D．4 8．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝﹣x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而减小，而m的取值范围是（　　） A．m＝﹣1 B．m＝3 C．m≥﹣1 D．m≤3 10．如图，CE是 ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC、BE、DO，且DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ADC＝∠ABE；③AF：AD＝2：5；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。（每题5分，共20分） 11．如图，小车从4米高的A处沿斜坡滑到B处，若斜坡坡度为i＝1：2，则斜坡AB的水平宽度BC为　 　米． 12．将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是　 　． 13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y＝bx+a的图象不经过第　 　象限． 14．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　 　． 三、解答题。 15．解方程：x2﹣8x﹣2＝0． 16．求经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式． 17．计算：． 18．某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝21米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°．求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75．sin36.9°≈0.60．tan42.0°≈0.90．） 19．如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上． （1）把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请以坐标系的原点O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2的相似比为1：2． 20．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若FG＝5，EF＝4，求CG的长． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+2（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且tan∠BAO＝，与反比例函数y＝（a≠0）的图象交于P（﹣2，m），Q（n，﹣1）两点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求△OPQ的面积； （3）请根据图象直接写出不等式kx+2≥的解集． 22．小明在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每 ... ...