等比数列求和(第一课时)[上学期]

课件12张PPT。等比数列的前n项和 （第一课时） 例1、已知a1=3,a2=7且 an+2=3an+1-2an，求通项公式an。 设 bn=an+1-an， bn=b1·2n-1an=1+2+22+23+······+2n分析：则bn+1/bn=2; 即an+1-an=2n+1一、等比数列的前n项和及公式（1） （2）方法一 Sn=a1 + a2 + a3 + ……+ an=a1+a1q+a2q+······+an-1q=a1+q(a1+a2+······+an-1)=a1+qSn-1=a1+q(Sn-an)∴ (1-q)Sn=a1-anq方法二:Sn=a1 + a2 + a3 + ……+ an=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1 (1) qSn=a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn (2)(1-q)Sn=a1(1-qn)方法三:二、应用：练习：书p132Excise:1,2,3. 1、等比数列的前n项和公式：（1）（2）三、小结：2、有关数学思想与方法： （1）、变形思想(包括:合分比、 方程及错位相减等思想); (2) 、分类思想；（3）、类比思想。四、作业：书p133习题 3.5:1,2,3,4,5,6。例 4、某制糖厂第一年制糖5万 吨，如果平均每年的产量比上 一年增加10%，那么从第一年 起，约几年内可使总产量达到 30万吨（保留到个位）？