等比数列求和第二课时[下学期]

课件8张PPT。等比数列的前n项和 （第二课时）例 2、某制糖厂第一年制糖5万 吨，如果平均每年的产量比上 一年增加10%，那么从第一年 起，约几年内可使总产量达到 30万吨（保留到个位）？例3、求和: S=1+2a+3a2+4a3+······+nan-1. 已知:{an}为公差d的等差数列， {bn}为公比q的等比数列，求数 列 {anbn}的前n项和. 推广： 例4、设Sn、S2n、S3n分别为 等比数列{an}的前n项和、 前2n项和、前3n项和， 求证：Sn2+S2n2=Sn(S2n+S3n)。 法1：法2：用求和公式验证。Sn,S2n-Sn,S3n-S2n 成等比数列。 例5、设一个等比数列的前 n项和为48,前2n项和为60， 求前3n项和。例6、已知Sn是等比数列{an}的 前n项和，S3,S9,S6成等差数列， 求证：a2, a8 ,a5 成等差数列。例7、某企业进行技术改造有两种方案，第一种方案是一次性贷款10万元，第一年可获利一万元，以后每年比前一年增30％；第二种方案是每年贷款1万元，第一年获利１万元，以后每年比前一年增加５千元；二种方案使用期都是１０年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息１０％的复利计算，试比较两种方案的优劣？（１．１１０≈２．５９４，１．３１０ ≈ １３．７９） 例8、设等比数列的首项为a1 (a1>0)，公比为q（q ＞0）， 它的前n项和为80，而其中 最大一项为54，前2n项的和 为6560，求a1，q，n.