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课件网) 八年级（下） 华师大版第17章 函数及其图象 温故知新 回忆：形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数。 如何求一次函数的图象与坐标轴的交点？ 我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律，那么一次函数有什么性质呢？ 情境激疑 问题1：在直角坐标系中画出一次函数 的图象： -1 -2 -3 1 2 3 4 4 3 0 2 1 -1 -2 -4 -3 -4 x 0 -1.5 y 1 0 （1）当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x如何变化？ 点的位置高低如何变化？对应的函数值y如何变化？ x增大 y增大 （2）你有何发现？换个函数 是否也有这种现象？ 探究发现 x 0 y 0 1.5 -2 -1 -2 -3 1 2 3 4 4 3 0 2 1 -1 -2 -4 -3 -4 问题2：在直角坐标系中画出一次函数 的图象： （1）当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x如何变化？ 点的位置高低如何变化？对应的函数值y如何变化？ （2）你发现了这两个函数的共同性吗？请你总结归纳？ 【归纳】当k＞0时,y随x的增大而增大,函数的图象从左到右逐渐上升。 探究发现 x 0 y 0 2 2 -1 -2 -3 1 2 3 4 4 3 0 2 1 -1 -2 -4 -3 -4 问题3：在直角坐标系中画出一次函数 的图象： （1）当一个点在直线上从左向右移动时，自变量x如何变化？ 点的位置高低如何变化？对应的函数值y如何变化？ x增大 y减小 （2）你有何发现？换个函数 是否也有这种现象？ 【归纳】当k＜0时,y随x的增大而减小,函数的图象从左到右逐渐下降。 要点解读 一次函数y=kx+b（k≠0）有下列性质： （1）当k＞0时,y随x的增大而增大,函数的图象从左到右逐渐上升； （2）当k＜0时,y随x的增大而减小,函数的图象从左到右逐渐下降； （3）当b＞0时,一次函数的图象与y交点在y轴正半轴（或x轴上方）； （4）当b＜0时,一次函数的图象与y交点在y轴负半轴（或x轴下方）. （1）k决定一次函数y=kx+b图象的增减性和直线的倾斜方向； （2）b决定一次函数y=kx+b图象与y轴的交点情况； （3）一次函数的增减性对于正比例函数仍然适用,即增减性由k决定。 k 0，b 0 > > k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 > > > < < < < < = = 思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： 学以致用 你是怎样考虑的… 解：（1）由题意得: 例 1 已知关于x的一次函数 ，回答下列问题： （1）若y随x的增大而增大,且图象与y轴交点在x轴的上方,求m取值范围； 解得： （2）若y随x的增大而减小,且图象与y轴交点在x轴的上方,求m取值范围。 （2）由题意得： 解得： 学以致用 你的解法是…… 例 2 已知点（2，m），（-3，n）在直线 的图象上。试比较 m、n的大小，你能用几种方法呢？ 数 学 活 动 室 学 以 致 用 1.已知点（-1，a）和（ ，b）都在直线 上，试比较a和b大小. 已知点（-1，a）和（ ，b）都在直线 上，并且a＜b,求m的取值范围。 学以致用 例 3 画出函数 的图象，结合图象回答下列问题： -1 -2 -3 1 2 3 4 4 3 O 2 1 -1 -2 -4 -3 -4 直线y=-2x+2 解：列表: x 0 y=-2x+2 0 2 1 （1）随着x的增大，y将增大还是减小？图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y=0； （3）当x取何值时，y＞0； （4）当x取何值时，y＜0. 学以致用 你的考虑是…… 例 4 已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函 数值是-11≤y≤9，求此函数的解析式。 【变式】已知一次函数y=kx+b（其中-1≤x≤2）的图象是一条线段， 且此线段两端点的纵坐标分别是1和4，求k和b的值。 我的收获是…… 这节课我学到了什么？ 我还有……的疑惑 小 结 ... ...
