(
课件网) 5.1 相交线 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 如图所示是北京天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，是亿万中国人民特别关注的活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮的声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗. 情景导入 天安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求.每一次，当擎旗手以优美的动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？ 新课精讲 探索新知 当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？ 观察思考 1 知识点 垂直的定义 探索新知 a 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 垂足 垂 线 垂 线 b 探索新知 定义：在两条直线AB 和CD 相交所成的4个角中， 如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直； 记作“AB⊥CD ”，读作“AB垂直于CD ”；其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O 叫做垂足．如图. 探索新知 要判断OE，OF 是什么位置关系，其实质是说明OE，OF 是否垂直，即要看∠EOF 是否为90°；要让∠EOF＝90°，需说明∠EOF＝∠AOC 或∠EOF＝∠BOC 都可，这样就把问题转化为说明∠AOE＝∠COF (已知)了． 如图，CO⊥AB 于点O，∠AOE＝∠COF，则射线OE， OF 是什么位置关系？请说明理由． 导引： 例1 探索新知 解：射线OE，OF 互相垂直．理由如下： 因为CO⊥AB，所以∠AOC＝90°. 又因为∠AOE＝∠COF， 所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE， 即∠AOC＝∠EOF＝90°. 所以OE 与OF 互相垂直(垂直定义)． 探索新知 总 结 判断两直线(线段、射线所在直线)互相垂直，主要 依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四 个角中有一个角是直角即可． 探索新知 根据∠AOC 与∠BOD 是对顶角，且∠BOD 与∠BOE 互余，即可求出∠AOC 的度数；根据OD 平分∠BOF，∠EOF＝∠BOE＋∠BOF 即可求出∠EOF 的度数；根据∠AOF 与∠BOF 互补可求得∠AOF 的度数． 如图，直线AB，CD 相交于点O，过O 点画射线OE，OF，使OE⊥CD，OD 平分∠BOF.如果∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF 和∠AOF 的度数． 导引： 例2 探索新知 解：因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°(垂直定义)． 因为∠BOE＝50°， 所以∠AOC＝∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝ 90°－50°＝40°. 因为OD 平分∠BOF， 所以∠BOF＝2∠BOD＝80°. 所以∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝80°＋50°＝130°， ∠AOF＝∠AOB－∠BOF＝180°－80°＝100°. 典题精讲 1 当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？ 当两条直线相交，所成的四个角都相等时，这两条直线互相垂直．理由：设所成的四个角中有一个角的度数为m°，则其余三个角的度数分别为180°－m°，m°，180°－m°，由题意知，m°＝180°－m°，得m°＝90°，所以180°－m°＝90°，所以这两条直线互相垂直． 解： 典题精讲 如图，已知点O 在直线AB上，CO⊥DO 于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° 2 C 如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于( ) A．30° B．34° C．45° D．56° 典题精讲 3 B 典题精讲 如图，点O 在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB 的大小为( ) A．36° B．54° C．55° D．44° 4 B ... ...
