【班海精品】人教版（新）七下-8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时【优质课件】

(课件网) 8.2 消元———解二元一次方程组 第1课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 1、什么是二元一次方程的解？ 2、什么是二元一次方程组的解？ 复 习 提 问 新课精讲 探索新知 1 知识点 代入消元法 在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜 x 场、负y 场，可以列方程组 表示本章引 言中问题的数量关系. 如果只设一个未知数：胜x 场，那 么这个问题也可以用一元一次方程2x+(10-x ) = 16来解. 探索新知 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为y=10-x. 由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16 中的y 换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x ) = 16.解这 个方程，得x=6. 把x=6代入y =10-x，得y =4.从而得到这个方程组的解. 探索新知 1．消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果 　 消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转 化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐 一解决的思想，叫消元思想． 探索新知 2．代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法． 探索新知 (2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： ①变形为y＝ax＋b (或x＝ay＋b)的形式； ②代入； ③求出一个未知数； ④求出另一个未知数； ⑤写出解 . 探索新知 解方程组： 例1 解： 由①，得 x=y+3. ③ 将③代入②，得 3(y+3) -8y=14. 解这个方程，得 y =-1. 把y= -1代入 ③，得 x =2. 所以这个方程组的解是 分析： 方程①中x 的系数是1，用含y 的式子表示x，比较简便. 探索新知 总 结 利用代入法解二元一次方程组的思路： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个 未知数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而 消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入 法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个 未知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度，因 此应尽量选取系数比较简单的方程． 探索新知 用代入消元法解二元一次方程组： 将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个 进行变形，然后用代入消元法进行求解． 例2 导引： 探索新知 解：原方程组化简得： 由①得 把③代入②得 把x＝9代入③，得y＝6. 所以原方程组的解为 解得x＝9. 探索新知 总 结 当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将 方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y 是未知数． 典题精讲 用代入法解下列方程组 1 典题精讲 把①代入②， 得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝1. 所以原方程组的解是 解： 典题精讲 由①，得y＝2x－5. ③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2， 解得x＝2. 把x＝2代入③，得y＝－1. 所以原方程组的解是 典题精讲 用代入法解方程组 下列说法正确的是(　　) A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 2 B 典题精讲 用代入法解方程组 比较合理的变形是(　　) A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x－5 3 D 典题精讲 下列用代入法解方程组 的步骤，其中最简单的是(　　) A．由①，得 ，③ 把③代入②，得3× ＝11－2y B．由①，得y＝3x－2，③ 把③代入②，得3x＝11－2(3x－2) C．由②，得 ，③ 把③代入① ... ...