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课件网) 9.1 不 等 式 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 你还记得等式的基本性质吗？ 复 习 回 顾 新课精讲 探索新知 1 知识点 不等式的性质1 我们知道，等式两边加或减同一个数(或式子)， 乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等. 不等 式是否也有类似的性质呢？ 探索新知 如果在不等式的两边都加或都减同一个整式， 那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流. 思考 用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： (1) 5＞3，5+2 3+2，5-2 3-2； (2) 1＜3，-1 + 2 3 + 2， -1-3 3 – 3. 探索新知 归 纳 不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ，不等号的方向不变. 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 探索新知 从变形来看，是利用了不等式的性质1. (1)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6； (2)根据不等式性质1，不等式两边同时减去6x． 分析： 例1 指出下列不等式是如何变形的，并说明其变形的依据． (1)若6＋y＞－7，则y＞－13； (2)若7x＜6x＋3，则x＜3． 解： 探索新知 总 结 判断某个不等式变形的根据， 一看不等号的方向是不是改变， 二看式子的变化情况. 典题精讲 1 已知a＜b，用“＞”或“＜”填空： (1)a＋2_____b＋2； (2)a－3_____b－3； (3)a＋c_____b＋c； (4)a－b_____0. ＜ ＜ ＜ ＜ 典题精讲 2 设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平 称，情况如图所示，设“ ”的质量为a kg， “ ”的质量为b kg，则可得a与b的关系是 a _____b. ＜ 典题精讲 3 下列推理正确的是( ) A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d C 探索新知 2 知识点 不等式的性质2 比较大小 由此我们可以得到：不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变． (－16) (－ 24)； (－16)×4 (－ 24)×4； (－16)÷3 (－24)÷3 8 12； 8×4 12×4； 8÷3 12÷3 探索新知 归 纳 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数，不等号的方向不变.即 如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc 探索新知 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确的是( ) A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C． D．3a＞3b 不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方 向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数， 不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D. 解析： 例2 D 探索新知 总 结 在应用不等式的基本性质2时，除了注意“两同” 要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运 算可以灵活选择． 典题精讲 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1)x+5＞－1； (2)4x＜3x－5. (4)－8x＞10. 1 典题精讲 (1)根据不等式的性质1，不等式两边都减去5， 得x＋5－5>－1－5， 所以x>－6. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示． 解： 典题精讲 (2)根据不等式的性质1，不等式两边都减去3x， 得4x－3x<3x－5－3x， 所以x<－5. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示． 典题精讲 (3)根据不等式的性质2，不等式两边都乘以7(或除以 )， 得 ， 所以x<6. 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示． 典题精讲 (4)根据不等式的性质3，不等式两边都除以－8(或乘以 )， 得(－8x )÷(－8)<10÷(－8) (或(－8x )× <10× )， 所以x< 在数轴上表示这个不等式的解集如图所示． 典题精讲 2 若3x >－3y，则下列不等式中一定成立的是( ) A．x＋y >0 B．x－y >0 C．x＋y<0 D．x－y<0 A 3 若a 是实数，x＞y，则下列不等式中，正确的是( ) A．ax＞ay B．a2x≤a2y C．a2x＞a2y D．a2x≥a2y D 4 若m＞n，则下列不等 ... ...
