第十一章 三角形单元测试题（含答案）

第十一章《三角形》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，这个多边形的边数为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　　) A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 7 cm，4 cm，2 cm C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 3 cm，3 cm，4 cm 3. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（　　） A．正方形与正三角形 B．正五边形与正三角形 C．正六边形与正三角形 D．正八边形与正方形 4. 一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( ) 七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm 6.下列说法中正确的是 ( ) A.三角形的外角大于任何一个内角 B.三角形的内角和小于外角和 C.三角形的外角和小于四边形的外角和 D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和. 7．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 9．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 10．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为48°，那么这个“特征角”α的度数为（　　） A．48° B．96° C．88°或48° D．48°或96°或88° 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，图中有 　 　个三角形，∠B的对边是 　 　． 12．三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉　 　根木条． 13．如图，三角形的个数是 　 　． 14．已知△ABC的两条边a、b的长分别为4和7，则第三边c的取值范围是　 　． 15．正六边形的一个外角的大小为 　 　度． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 　 　． 17．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝　 　． 18. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝_____°. 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．如图，射线OX与射线OY互相垂直，点A、B分别在OX、OY上，连接AB．若AP平分∠BAX，BP平分∠ABY，求∠APB的大小． 20．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB﹣∠ABC＝∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点F． （1）求∠A，∠ABC，∠ACB； （2）求∠BFC． 21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数． 22．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC＝119°． （1）求∠OBC+∠OCB的度数； （2）求∠A的度数． 23．在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB﹣∠ABC＝∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点F． （1）求∠A，∠ABC，∠ACB； （2）求∠BFC． 24．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC＝∠AOC，交边BC于点D． （1）如图1，若∠ABC＝50°，求∠BOD的度数； （2）如图1，若∠ABC＝n°，求∠BOD的度数； （3）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．求证：BF∥OD； （4）若∠ ... ...