【精品解析】2023年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程 同步测试

2023年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程 同步测试 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022八上·青浦期中）下列方程中是一元二次方程的为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A．，含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意； B．方程整理得：，是一元一次方程，不符合题意； C．是一元二次方程，符合题意； D．是分式方程，不符合题意， 故答案为：C． 【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此逐一判断即可. 2．（2022八上·黄浦期中）关于的方程是一元二次方程的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的定义可得，再求出k的取值范围即可。 3．（2022八下·杭州期中）下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中一元二次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：①当a=0且b≠0时，此方程是一元一次方程； ② 此方程是一元二次方程； ③ 此方程是分式方程； ④ 此方程是一元三次方程； ⑤ 即-12x+12=0是一元一次方程； ⑥，此方程是是一元一次方程； 其中一元二次方程有②. 故答案为：A. 【分析】一元二次方程满足的条件：1、含有一个未知数；2、含未知数项的最高次数是2次；3、是整式方程；再对各选项逐一判断可得答案. 4．（2022八下·蜀山期末）方程x（2x-5）=4x-10化为一元二次方程的一般形式是（　　） A．2x-4x+5=0 B．2x-x+10=0 C．2x-9x+10=0 D．2x-9x-10=0 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：， ， ， ， 故答案为：C． 【分析】先求出，再化为一般形式即可。 5．（2022八下·通州期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，3，-4 B．0，3，4 C．0，-3，4 D．1，-3，-4 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，-3，-4． 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的定义求解即可。 6．（2022八下·余杭月考）方程 化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（　　） A．9 B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：方程整理得： ， 则一次项是 . 故答案为：C. 【分析】一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数且a≠0），其中ax2为二次项，bx为一次项，c为常数项. 7．（2022八上·奉贤期中）关于x的一元二次方程的一个根是0，则的值是（　　） A．1或-1 B．-1 C．1 D． 【答案】A 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：把x=0代入方程 得： a2-1=0， ∴a=±1. 故答案为：A. 【分析】根据题意先求出a2-1=0，再计算求解即可。 8．（2022七上·长沙开学考）已知是方程的一个解，则的值为（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【答案】A 【知识点】代数式求值；一元二次方程的根 【解析】【解答】解：由题意得： ， 所以 ， ， 所以，原式 ． 故答案为：A. 【分析】易得a2=2020a-4，a2+4=2020a，然后代入待求式中进行计算即可. 9．（2022八下·济宁期末）若关于x的一元二次方程（）有一根为，则一元二次方程必有一根为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】D 【知识点】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（）有一根为， ∴一元二次方程， 即中，， 即， 故答案为：D 【分析】将变形为，由于一元二次方 ... ...