函数的最值[上学期]

课件9张PPT。参赛者：柯尊明郧阳中学高三数学组函数的最大值与最小值教材分析教学目标教学方法及手段教学重难点返回（1）函数f(x)若在开区间（a,b）上连续，则函数在（a,b）上不一定有最大值或最小值；函数在半闭半开的区间上的最值亦是如此。 （2）函数f(x)若在闭区间[a,b]上有定义，但有间断点，则函数也不一定有最大值或最小值。 （3）函数在它的定义域内的最大值和最小值至多各只有一个，而函数的极大值和极小值可能不止一个，也可能没有极大值和极小值。返回教学目标： 1、理解函数的最大值和最小值概念，了解函数最值和极值的区别和联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。 2、熟悉求闭区间[a,b]上的连续函数的最大值和最小值的思想方法和步骤，并能运用导数求最值的方法解决一些实际问题。返回教学重难点：闭区间[a,b]上连续的最值定理。在教学中要帮助学生深刻理解函数最值的概念，揭示函数极值的区别和联系返回（2）能力目标：培养学生用运动的观点观察问题，创新的思维解决问题，类比的方法巩固问题的能力。 （3）情感目标：培养学生科学的探索精神和创新思维。因此教学中积极实行启发式和讨论式教学，以激发学生的独立思考和创新思考，培养学生注重事物间联系和区别的辩证唯物主义观点。 [确定依据] 总的说目标是根据教学大纲，教学内容，学生的认识基础和心理特征来确定的；知识目标主要包括基础知识、基本技能，以及系统的数学语言；能力目标主要包括数学思维能力，数学思维方法；情感目标包括辩证唯物主义世界观，坚强的意志和性格，良好的习惯等。根据确定各个目标的要求及高一学生特点，以上确定的目标是合理的科学的。解：y′= 4 – 4 令 y′= 0 ,解得 = -1, 0,1. 当 变化时，yˊ,y 的变化情况如下表：3、例题与练习例1求函数y= -2 +5在区间[-2，2]上的最大值与最小值。 y’从上表可知,最大值是13,最小值是4.返回 ，图象演示在此基础上，教师引导学生得出求函数最值的一般步骤： 设函数f(x)在[a,b]上连续，在内可导，求在上的最大值和最小值的步骤如下： 求f(x)在（a,b）内的极值； 将f(x)的各极值与f(a)、f(b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。返回再 见