答案与评分标准 一、选择题（共15小题） 1、下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ） A、x2+4 B、x2﹣2 C、x2﹣x+1 D、x2+x+1 考点：实数范围内分解因式。 分析：根据多项式特点结合公式特征直接选取答案． 解答：解：x2﹣2=（x+）（x﹣），此题的要求是在实数范围内分解因式，所以可以有根式． 故选B．21世纪教育网版权所有 点评：本题的关键是理解在实数范围内，即只要因式中的数字在实数范围内即可． 2、在实数范围内，把x2+x﹣2+分解因式得（ ） A、（x+2）（x﹣1）+ B、（x﹣2）（x+1）+ C、（x+）（x+1﹣） D、（x﹣）（x﹣1+） 3、在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（ ） A、x（x4﹣64） B、x（x2+8）（x2﹣8） C、x（x2+8）（x+2）（x﹣2） D、x（x+2）3（x﹣2） 考点：实数范围内分解因式；提公因式法与公式法的综合运用。 分析：在实数范围内分解因式一般应分解到因式中有无理数为止． 解答：解：x5﹣64x=x（x4﹣64），21世纪教育网版权所有 =x（x2+8）（x2﹣8）， =x（x2+8）（x+2）（x﹣2）． 故选C． 点评：本题考查了公式法分解因式，在实数范围内分解因式要遵循分解彻底的原则． 4、下列因式分解中，完全正确的是（ ） A、x3﹣x=x（x2﹣1） B、 C、x2+4xy+4y2=（x+4y）2 D、x2﹣y2=（x﹣y）2 考点：实数范围内分解因式；因式分解-运用公式法。 分析：A、提取公因式x后，继续采用平方差公式分解即可；B、运用两次平方差公式进行分解即可； C、运用完全平方公式分解，注意等号前面第三项应为（2y）2；D、运用平方差公式分解即可． 解答：解：A、应为x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故本选项错误； B、，正确； C、应为x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故本选项错误；21世纪教育网版权所有 D、应为x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了公式法分解因式，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，两项的话一般考虑运用平方差公式；三项的话要考虑运用完全平方公式． 5、在实数范围内分解因式，结果完全正确的是（ ） A、4a2﹣b2=4（a+b）（a﹣b） B、x2+5x﹣6=（x+2）（x+3） C、ab3﹣a3b=ab（a2﹣b2） D、2x2+2x﹣1=2 考点：实数范围内分解因式；提公因式法与公式法的综合运用。 分析：根据十字相乘法，提公因式法和公式法，配方法对各选项分解因式，然后利用排除法求解． 解答：解：A、分解因式4a2﹣b2=（2a+b）（2a﹣b），故本选项错误； B、分解因式x2+5x﹣6=（x﹣1）（x+6），故本选项错误； C、分解因式ab3﹣a3b=ab（b2﹣a2）=ab（b+a）（b﹣a），故本选项错误； D、2x2+2x﹣1=2，正确． 故选D． 点评：本题考查分解因式的所有方法，要熟练掌握各种方法的具体操作方法，注意分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止． 6、对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（ ）21世纪教育网版权所有 A、 B、 C、 D、 考点：实数范围内分解因式；因式分解-运用公式法。 分析：利用配方法分解因式后直接选取答案． 解答：解：4x2﹣6xy﹣3y2=4[x2﹣xy+（y）2]﹣3y2﹣y2=4（x﹣y）2﹣y2 =（2x﹣y﹣y）（2x﹣y+y） =（2x﹣y）（2x﹣） 故选D． 点评：本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心． 7、以下二次三项式在实数范围内一定不能分解因式的是（ ） A、x2+x﹣1 B、2x2﹣x﹣2 C、x2﹣3x+1 D、x2﹣3x+3 考点：实数范围内分解因式。 分析：根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，分别进行判断即可得出答案． 解答：解：A．x2+x﹣1，根据能在实数范围内分解因式必须△=b2﹣4ac≥0，而此题b2﹣4ac=1+4=5＞0，故此选项正确； B．2x2﹣x﹣2，根据能在实 ... ...
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