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课件网) 13.2多边形的内角和与外角和 2、拼一拼：将手中四边形纸片的角撕下来，拼一拼验证四边形内角和是否是360°. 1、量一量：量出四边形4个内角的度数，并计算它们的和. 评价量规：能正确量出4个角的度数并算出四边形内角和为360°+2分，能正确拼图并说出四边形内角和为一个周角+2分，共4分 先行组织 同学们，你发现了吗？无论是测量还是拼图，总有误差，有没有更好的方法求出四边形的内角和呢？以及五边形内角和呢？六边形呢？n边形呢？ 思考 1.通过测量、拼图、推理等活动探究出四边形的内角和，进而探究出多边形的内角和公式，体会转化和由特殊到一般的思想； 2.通过问题串的提示，利用多边形内角和公式和外角的定义，得出五边形的内角和，进而推导出多边形的外角和公式； 3.通过跟踪练习等题目的训练，能利用内角和与外角和公式进行简单的计算。 学习目标 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 计算规律 内角和 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形 任务一：多边形的内角和公式 根据提示补全下列表格： 评价量规：根据提示能独立完成表格，每行全对+1分，不全对不得分，共+4分；没做对但小组讨论后能理解并纠正好+2分 1 n-2 2 4 180° 360° 540° 720° (n-2)·180° (n-2)·180° 4×180° 3×180° 2×180° 1×180° 3 n 4 6 5 3 拓展 n边形内角和： ×180°- ° n边形内角和： ×180°- ° 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ n边形内角和公式： B A C D G F E n边形内角和=(n－2)·180° ※总结 n指的是大于等于3的正整数 【注意】：每增加一条边，多边形内角和就 。 增加180° 跟踪练习一 1.十二边形的内角和是 。 2.一个多边形的内角和是720 ，则此多边形共有 个内角。 评价量规：完成跟踪练习一，每答对一题+2分，共4分 1800° 6 5个平角 五边形内角和 一般的，在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和。 E B C D 1 2 3 4 5 A 任务二：多边形的外角和公式 提示：①任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？②五个外角加上它们分别相邻的五个内角，和是多少？③这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？ 解：五边形外角和 = ( )-( ) 结论：五边形的外角和等于360° = 5×180°- (5-2) × 180° =360 ° 评价量规：能求出五边形外角和360°+2分 活动4：思考：五边形的外角和等于多少？ 任务二：多边形的外角和公式 活动5：n边形的外角和呢？ A 4 3 1 E B C D 2 5 F n 解：n边形外角和=n个平角-n边形内角和 结论：n边形的外角和等于360° =n×180°-(n-2) × 180° =360 ° 评价量规：能理解并总结出n边形外角和公式+2分 n边形外角和公式： n边形外角和=360° ※总结 n指的是大于等于3的正整数 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n 【注意】1.在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和． 2.多边形的外角和与边数无关。 跟踪练习二 1.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____. 2.正五边形的每一个外角等于_____，每一个内角等于_____. 评价量规：完成跟踪练习二，每答对一题+2分，共4分 12 72° 108° 迁移应用 如图，小亮从点A出发前进10米，向右转15°，再前进10米，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？ 评价量规：①独立完成+4分；②老师讲后听懂并能独立纠正好+2分 成果集成 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 3、学到的思想和方法： 1、多边形的内角和： 2、多边形的外角和： n边形内角和=(n－2)·180° n边形的外角和等于360° 转化的思想和由特殊到一般研究问题的方法 评价量规：谈收获，能说出一条+1分 1.一个八边形自一个顶 ... ...
