定远县张桥片2022-2023学年九年级上学期1月期末考试 数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 已知是二次函数，则的值为( ) A. B. C. D. 或 二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二次函数的图象如图所示，则下列结论：；；；；的解为，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 如图，点在的边上，添加一个条件，使得∽，下列不正确的是( ) A. B. C. D. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点 ，作于若，，，则的周长为( ) A. B. C. D. 如图，在矩形中，点是边的中点，，垂足为，则的值是( ) A. B. C. D. 如图，在中，，，点为边的中点，于点，连接，则的值为( ) A. B. C. D. 已知是线段的黄金分割点，且，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出件．则每星期售出商品的利润单位：元与每件涨价单位：元之间的函数关系式是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 如图抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，则不等式的解集为___ ___． 如图，已知为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为，则的值为___ ___ 在等边中，为上一点，为上一点，且，，，则的边长为__ _． 在中，，，，则 ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （8分）计算：； ． （8分）某校课外活动小组，在距离湖面米高的观测台处，看湖面上空一热气球的仰角为，看在湖中的倒影的俯角为为关于湖而的对称点请你算出这个热气球距湖面得高度约为多少米？ 注：，，，，，． 分在的网格图中，已知和点． 以点为位似中心，位似比为，画出放大后的位似图形； 写出的各顶点坐标 若点在内，则点的对应点的坐标为_____． 分设二次函数，的图象的顶点坐标分别为，若，，且开口方向相同，则称是的“反倍顶二次函数”． 请写出二次函数的“反倍顶二次函数”； 已知关于的二次函数和二次函数若函数恰是的“反倍顶二次函数”，求的值． 10分如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，轴，垂足为，连接． 求反比例函数的表达式； 求的面积； 若点是反比例函数图象上的一点，与面积相等，请直接写出点的坐标． 10分如图，在平行四边形中，为边上一点，连接，为线段上一点，且B. 求证：∽ 若，，，求的长． 12分如图，已知在中，，，点的坐标为，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上． 求经过、两点的直线的表达式． 求图像经过、、三点的二次函数的解析式． 12分如图，在中，，，点，分别在近，上，且． 求证：∽； 当时，求的长． 14分如图，抛物线交轴正半轴于点，交轴分别于点点，连接． 求抛物线的解析式； 点为抛物线上第一象限内的一点，过点作轴的垂线，交于点，设点的横坐标为． 求为何值时，四边形是平行四边形； 连接，当时，求点的坐标； 答案和解析 1. 【解析】由是二次函数，得 ， 解得，故选：． 2. 【解析】二次函数中， 二次函数图象开口向上，对称轴为直线， 二次函数图象上点的横坐标离对称轴越远，则对应点的纵坐标越大， ， ， A.若，则与同号，此时与、符号相同，符号不确定，则或，选项A不符合题意； B.若，则与同号，此时、符号不确定，则或，选项B不符合题意； C.若，则与异号，此时与异号，则，选项C符合题意； D.若，则与异号，此时与符号不确定，则或，选项D不符合题意． 3. 【解析】抛物线 ... ...
