中小学教育资源及组卷应用平台 2022—2023学年度下学期八年级数学教学案 第3 周 第5节 课题 18.1.2 第2课时 平行四边形的判定（2） 教学目标 知识与技能：掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法. 会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.过程与方法：情感态度与价值观： 重点 掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法 难点 会进行平行四边形的性质与判定的综合运用 教具 多媒体、教学案 教与学的过程 教与学的过程教与学的过程 教 与 学 的 内 容 判断1：一组对边相等的四边形是平行四边形.( )判断2：一组对边平行的四边形是平行四边形.( )猜想3：一组对边平行且相等的四边形是_____如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形. 归纳总结平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言描述：∵ 在四边形ABCD中， AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.例1:如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 例2:如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．【变式题】 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求证：四边形CBED是平行四边形．练一练1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 （ ）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD 2.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形.平行四边形的性质与判定的综合运用例3:如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？ 例4:如图，将 ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．求证：四边形BCED′是平行四边形.归纳: 此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.练一练四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种2.如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，写出图中除 ABCD以外的所有的平行四边形. 当堂练习 1.在 ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（ ）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE 2.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，邻边的比是3：2，则较大边长度是（ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 3.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有____个.4.如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形．5.如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．能力提升：6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．（1）用含t的代数式表示：AP=_____； DP=_____； BQ=_____； CQ=_____；（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？ 课后小结 HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网