余姚市2022学年第一学期高中（职高）期末考试-高一数学（含答案+答题卷）

余姚市2022学年第一学期高中（职高）期末考试 高一数学试题卷 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D D C A D A A C 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 12. 13. 5 14. 15. （答案不唯一，符合，即可） 16. 三、解答题（共80分，每题10分） 17. （1）解：因为不等式的解集是． 所以－1和3是方程的解， 把代入方程解得．经验证满足题意 （2）解：若关于x的不等式的解集为R，即的解集为R， 所以， 解得，所以m的取值范围是． 18. （1）解：为，， 所以. （2）解：当时，， 由一元二次函数性质可知，在上单调递减，在上单调递增， 且 从而， 即在上的最大值为240； 当时，， 因为， 当且仅当，即时，不等式取等号， 从而， 即当时，有最大值270， 此时肥料费用. 综上所述，答：当肥料费用为30元时，该单株水果树获得的利润最大，利润最大值为270元. 19.解：由，解得． 每个化简结果1分，共6分，公式套用2分.答案2分。没错一个扣分，扣完为止。 20. （1）解：由，解得或 ， 所以在范围内写出与终边相同的角的集合为； 因为为第一象限，所以为第一象限. （2）解：， ，， . 21.解：，∴，故，所以 ， ； 22.∵ 已知函数， （1）∴f（1）=0 f（2）=2 f（3）6 f（4）12 （2）值域{0，2，6，12} 23.解：由，， 得 24.（本题10分） a >2a+3 a -2a-3<0 （a+1）（a-3）>0 ∴a的取值范围为a<-1或a>3 2余姚市2022学年第一学期高中（职高）期末考试 高一数学试题卷 温馨提示：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。 2.本卷不需要使用计算器 3.全卷请按规定填涂答题卷。 4.答题卷第4页为第24题答题区域，请考试时注意答题区域 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2. 已知集合，若（　　） A． B． C． D． 3. 设实数满足，则函数的最大值是（　　） A． B． C． D． 4. 不等式的解集为（　　） A． B．或 C． D． 5. 函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6. 已知，且为第二象限角，则（　　） A． B． C． D． 7. 若，则（　　） A． B． C． D． 8. 已知函数，则的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 9. 与角终边相同的角是（　　） A． B． C． D． 10. 下列图象中不能作为函数图象的是（　 　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 已知集合，集合，则　 　． 12. 设集合，，若，则a的取值范围是　 　． 13. 已知是偶函数，，则 . 14. 半径为1，圆心角为1弧度的扇形的面积为　 　． 15. 写出一个与角终边相同的正角：　 　（用弧度数表示）. 16. 已知，，则等于　 　． 三、简答题（共80分，每题10分） 17. 已知不等式的解集是．（10分） （1）（5分）求常数a的值； （2）（5分）若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 18. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）． （1）（5分）求的函数关系式； （2）（5分）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？ 19. 已知．（10分） 的值 20. （1）（5分）在范围内写出与终边相同的角的集合，并判断该角是第几象限角； （2）（5分）已知角的终边经过点，求的值． 21. （10分）已知，. 求的值； 22. 已知函数， （5分）求(1) （5分）这个函数的值域 ... ...