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课件网) 导入新课 我们周围有各种各样的物体，它们都有怎样的结构特征？ 现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的. 鸟巢 水立方 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 请观察下图中的物体 空间几何体 思考：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？ 多面体 旋转体 图中的物体大体可分为两大类. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； 其中(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形 这些几何体可以统一叫什么名称？ 这些几何体可以统一叫什么名称？ 面 顶点 棱 由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体 . 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 9.5.1 棱柱与棱锥 1.棱柱的结构特征 讨论 1.有两个面互相平行。 2.其余各面都是四边形。 3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。 共同特点： 请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点. 底面 顶点 侧面 侧棱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的交线都互相平行的多面体叫做棱柱。 棱柱的定义 C' F' E' F' D' C D B' A' A B E 图1.1-1 其余各面叫做棱柱的侧面。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面， 简称底； 两个面的公共边叫做棱柱的棱。 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 两个底面间的距离叫做棱柱的高。 顶点 讨论 如何表示一个棱柱呢？ 用底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1-1表示为棱柱ABCDEF—A ' B ' C ' D ' E ' F ' 。 下列几何体是棱柱吗？各有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？ 思考 是棱柱，有三对平行平面，都能作为棱柱底面。 是棱柱，有四对平行平面，但只有一对可以做棱柱底面。 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的表示 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” 动脑思考 探索新知 正棱柱有下列性质： （1）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高； （2）两个底面中心的连线是正棱柱的高． 侧面展开图是矩形 棱柱的展开图 正棱柱的体积 我们已经学习了特殊的棱柱———正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为： （S为底面面积，h为高） 一般柱体体积也是： 其中S为底面面积，h为棱柱的高。 巩固知识 典型例题 例 1 已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积． 解 正三棱锥的侧面积为 S侧＝ch＝3×4×5 ＝ 60（ ）． 由于边长为4 cm的正三角形面积为 所以正三棱柱的体积为 2. 棱锥的结构特征 请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点. 共同特点： 1.有一个面是多边形。 2.其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 侧面 底面 侧棱 棱锥的顶点 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 棱锥的定义 S D C B A 图1.1-2 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……. O 棱锥的高 S A B C D 棱锥的顶点 侧面 侧棱 底面 这个多边形面叫做棱锥的底面，简称底 有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 相邻侧面的公共边叫做 ... ...
