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课件网) 棱柱相关公式： 侧面积： 表面积： 体积： 棱锥相关公式： 侧面积： 表面积： 体积： 默写： 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 1.定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）圆柱的轴———旋转轴. （2）圆柱的底面———垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面———平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4）圆柱侧面的母线———无论旋转到什么位置 （5）圆柱的高———两个底面间的距离 圆柱 A A′ O O′ 旋转轴 底面 侧面 母线 轴 母线 底面 侧面 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。 O O1 3、圆柱与棱柱统称为柱体。 观察圆柱(图9 64)，可以得到圆柱的下列性质（证明略）： (1) 圆柱的两个底面是半径相等的圆，且互相平行； (2) 圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高； (3) 平行于底面的截面是与底面半径相等的圆； (4) 轴截面是宽为底面的直径、长为圆柱的高的矩形 9．5 柱、锥、球及简单组合体 动脑思考 探索新知 圆柱的侧面积、全面积（表面积）、及体积的计算公式如下： 其中r为底面半径，h为圆柱的高． 9．5 柱、锥、球及简单组合体 巩固知识 典型例题 例3 已知圆柱的底面半径为1cm，体积为 求圆柱的高与全面积． cm3 ， 解 由于底面半径为1cm，所以 解得圆柱的高为 （cm）． 所以圆锥的全面积为 思考：将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样的空间图形？ 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥的定义： 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆锥的侧面：斜边旋转而成的曲面 圆锥侧面的母线：斜边在旋转中的任何位置 O S B A 高 底面 侧面 母线 2、圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO 3、圆锥与棱锥统称为锥体。 观察圆锥，可以得到圆锥的下列性质(证明略)： (1) 平行于底面的截面是圆； (2) 顶点与底面圆周上任意一点的距离都相等，且等于母线的长度； (3) 轴截面为等腰三角形，其底边上的高等于圆锥的高． 圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下： 其中r为底面半径，l为母线长，h圆锥的高． 巩固知识 典型例题 9．5 柱、锥、球及简单组合体 例4 已知圆锥的母线的长为 2 cm，圆锥的高为 1 cm，求该圆锥的体积． 解 由图知 故圆锥的体积为 几何体的分类 以下四种几何体分别是什么？ 柱体 锥体 思考：下面的空间几何体是什么？ 思考:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？ 以半圆的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球体，简称球. 球的结构特征 O 球心 半径 A B （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。 2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O 直径 想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么 O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。 球的半径就是球面上的点到球心的距离 半径是R的球的表面积： 设球的半径为R，它的表面积只与半径R有关，也是以R为自变量的函数。 半径是R的球的体积： 设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，是以R为自变量的函数。 9．5 柱、锥、球及简单组合体 例5 球的大圆周长是80 cm，求这个球的表面积与体积各为多少？（保留4个有效数字） 解 设球的半径为R，则大圆周长为 因为 所以 即这个球的表面积 ... ...
