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课件网) 第五章基本平面图形 第三节 角 学习目标 （1）通过丰富实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法 （2）认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行单位换算 （3）进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系 你能从下列图形中找到角吗？ 知识点一：角的相关概念 你能描述这些角的共同特征吗？ 你能用自己的语言给角下个定义吗？ 1.角的概念： 有两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角. 2.定点概念： 两条射线的公共端点是这个角的顶点. 3.边的概念： 两条射线是这个角的两条边. 边 顶点 边 两要素：（1）两条射线 （2）公共端点 表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？ 知识点二：角的表示方法 1.角的表示符号 角的表示通常用“∠”符号表示, 读作：“角” 注：“∠” 形似于 “<” 但不同于“<” 2.角的表示方法 方法 图 形 表示 注意事项 三个 大写 字母 _____ 顶点字母放在_____, 其余两个字母放在 _____ 数字 或希 腊字 母 _____ 在所要表示的角的内 部加_____,在其旁边 写上_____或_____ _____ ∠AOB 中间 两边 弧线 数字 希腊 字母 ∠1,∠α 顶点 字母 ____ 从这个角的顶点出发 的角必须_____ ∠O 只有一个 B A C B A D C ⑴ ⑵ 1.用适当方法分别表示下图中的每个角 ∠BAC 或∠A ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD 针对练习 ∠BAC , ∠CAD ,∠BAD 能用∠A来表示吗？ 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表 ∠1 ∠3 ∠4 ∠ACB ∠ABC A D C B E 5 4 3 1 2 ∠BCE ∠2 ∠BAC ∠DAB ∠5 3.如图1, D、E分别是AB、AC上的点. ∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角 ∠BAC与∠ DAE是不是同一个角 ∠BAC与∠ ACB是不是同一个角 4.如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。 D E A C B 图1 O A D E C B 图2 5.（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗 （2）角的两边的长短与角的大小有关吗？ 3条射线 4条射线 5条射线 6条射线 B F K P 这些图中分别有几个角 若有n条射线呢 3个 6个 10个 15个 拓展延伸 若有n条射线组成的图形，则共有 个角。 n(n-1) 2 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 顶点 始边 起始位置的射线叫做这个角的始边。 终边 终止位置的射线叫做这个角的终边。 知识点三：认识各角 O A B 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 即1平角=180°。 O A （B） 当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。 即1周角=360°。 如没有特别指出，我们只讨论0°和180°之间的角，包含0°和180°。 判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？ A B 直 线 O A B 平角 A O 射 线 O A B 周 角 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。 1平角=1800 1周角=3600 计算: ⑴1.45°等于多少分 等于多少秒 ⑵1800″等于多少分 等于多少度 解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 即 1.45°=87′=5220″. 60″×87 =5220″, ⑵( ) ′× 1800= 1 60 30′, ( ) ° × 30 = 1 60 0.5°, 即 1800″=30′=0.5°. 例： 由低级到高级转化，除以进率， 由高级到低级转化，乘以进率。 （1）0.25°等于多少分 等于多少秒 （2）2700″等于多少分 等于多少度 例2.（1）用度、分、秒表示 （2）用度表示 做一做 方法： 化度为分秒时应把小数部分的度先化为分，再化为秒，切不可颠倒顺序； 化分、秒为度时，应从最小单位秒开始，先化秒为分，再把所得分与题中分相加，然后化为度。 (3) 哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？ O C B A D 知识点四：方位角 方位角 北 南 西 东 西北 东北 西南 东南 例.如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线。 O A 西 东 北 南 30° 60° 北 西 南 东 请同学们画出表示下列方向的射 ... ...
