2023年浙教版数学八年级下册4.6反证法 同步测试

2023年浙教版数学八年级下册4.6反证法 同步测试 一、单选题（每题4分，共40分） 1．（2022八上·长春期末）用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC 2．（2022·舟山九上月考）用反证法证明：若，则a，b，c至少有一个为0，应该假设（　　） A．a，b，c没有一个为0 B．a，b，c只有一个为0 C．a，b，c至多一个为0 D．a，b，c三个都为0 3．（2022八下·辽阳期末）用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若，，则”时，应先假设（　　） A． B． C．与相交 D．与相交 4．（2022八下·婺城期末）用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设（　　） A． B． C． D． 5．（2022八下·顺德期末）“在中，和的对边分别是a和b．若，则”．用反证法证明时，应假设（　　） A． B． C． D． 6．（2022八下·福田期末）用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（　　） A． B． C． D． 7．（2022八下·慈溪期末）用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（　　） A．没有一个锐角不大于45° B．至多有一个锐角大于45° C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都小于45° 8．（2022七下·文登期末）用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（　　） A．假设三角形中至少有两个钝角 B．假设三角形中最多有两个钝角 C．假设三角形中最少有一个钝角 D．假设三角形中没有钝角 9．（2022八下·镇海区期末）用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　） A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60° 10．（2022八下·临渭期末）下列命题正确的是（　　） A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．分式 的值不能为零 D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60° 二、填空题（每题4分，共20分） 11．（2022八上·德惠期末）用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设　 　． 12．（2022八下·诸暨期末）用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设　 　 13．（2022八下·埇桥期中）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 　 　 ． 14．已知命题“在△ABC中，若AC2+BC2≠AB2，则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设　 　，根据　 　，一定有　 　，但这与已知　 　相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。 15．用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：　 　。 三、解答题（共6题，共40分） 16．用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角. 17．（2020八上·滦南期末）阅读下列文字，回答问题. 题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC． 证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC． 上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正. 18．已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2. 求证：a不平行于b. 19．用反证法证明下列问题。 如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。 求证：BD和CE不可能互相平分。 20．在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．求证：∠A≠30°． 21．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即　三角形内角中 ... ...