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课件网) 第1章 二元一次方程组 课题 代入消元法 一、学习目标 重点 难点 二、学习重难点 1.会用代入法解简单的二元一次方程组. 2.经历代入消元的过程,渗透化未知为已知的“转化”思想. 用代入消元法解二元一次方程组. 感受“消元”思想. 活动1 旧知回顾 三、情境导入 1.将方程x－2y＝5表示成用含y的代数式表示x为 . 2.若x＋3y＝3则2x＋6y－5＝ . 3.在上节课中,我们列出了二元一次方程组 并知道 是这个方程组的一个解,这个解是怎样得到的呢？ x＝2y＋5 1 活动1 自主探究1 四、自学互研 阅读教材P6探究完成下列内容：解方程④,得y＝ . 把y的值代入③式,得x＝ . 因此原方程组的解是 思考：解二元一次方程组的基本想法是什么？(消元) 20 40 活动2 合作探究1 例1：解二元一次方程组 5x-y=-9 ① 3x+y=1 ② 因此原方程组的解是 x=-1 y=4 解：由②式得y=-3x+1 ③ 把③式代入①式 ，得5x-(-3x+1)=-9 解得 x=-1 把x=-1代入③式，得y=4 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 见教材P7 学习例1思考：用代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？ 归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： (1)从方程组中选取一个系数 的方程,把其中的某一个未知数用含 的式子表示出来； (2)把(1)中所得的方程代入 ,消去一个未知数； (3)解所得到的 ,求得一个未知数的值； (4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定 的解. 另一个未知数 另一个方程 一元一次方程 方程组 比较简单 活动3 自主探究2 教材P7例2 用代入法解方程组 2x-3y=0 ① 5x-7y=1 ② 解：由①式得 ③ 把③式代入①式得 5· -7y=1 解得 y=2 把y=2代入③式得x=3 因此原方程组的解是 x=3 y=2 完成下列内容. 1.用代入法解方程组 将方程①代入②中,所得的正确方程是( ) A. 3x－4x－3＝10 B. 3x－4x＋3＝10 C. 3x－4x＋6＝10 D. 3x－4x－6＝10 C 解：由①,得x＝3＋2y.③ 把③代入②,得3(3＋2y)＋y＝2.解得y＝－1. 把y＝－1代入③,得x＝3－2＝1.所以原方程组的解是 2.用代入法解二元一次方程组 活动4 合作探究2 用代入消元法解方程组. 1. 解：由②式得3x＝4y＋2,③ 把③代入①式,得4y＋2－2y＝4,解得y＝1. 把y＝1代入③式,得x＝2. 因此原方程组的解是 2. 解：把①代入②,得3×4＋y＝14, 解得y＝2, 把y＝2代入①得x＝2, 所以原方程组的解是 活动5 合作探究3 在解方程组 时,小明把方程①抄错了,从而得到错解 而小亮却把方程②抄错了,得到错解 你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？ 解：把 代入方程②,得b＋7a＝19,把代入 方程①,得－2a＋4b＝16. 解方程组 得 所以原方程组为 解得 归纳：此类题把答案代入写对的方程组成关于a和b的新的方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定方程组,进而求出解. 练 习 1 用代入法解下列二元一次方程组： （1） 解：由①得 ① ② 代入②得 解得 代入③，得 ③ 所以这个方程组的解是： 练 习 2 用代入法解下列二元一次方程组： （2） ① ② 解：由①得 代入②得 解得 代入③，得 ③ 所以这个方程组的解是： 活动6 活动7 课堂小结 解二元一次方程组 基本思路“消元” 代入法解二元一次方程组的一般步骤 五、作业布置与教学反思 1．作业布置 对应课时练习． 2．教学反思 ... ...
