人教B版（2019）必修第四册《11.2 平面的基本事实与推论》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）下列命题正确的是 A. 两两相交的三条直线可确定一个平面 B. 两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行 C. 过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行 D. 和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线 2.（5分）在棱长为的正方体中，点为的中点，过点作平面使，则平面截正方体所得截面的面积为 A. B. C. D. 3.（5分）如图所示的是平行四边形所在的平面，有下列表示方法： ①平面； ②平面； ③平面； ④平面； ⑤； ⑥平面 其中不正确的是 A. ④⑤ B. ③⑤ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 4.（5分）在下列命题中，不是公理的是 A. 如果空间两直线平行于同一条直线，那么这两直线平行 B. 过一条直线和它外一点，有且只有一个平面 C. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 5.（5分）如图，在棱长为的正方体中，是棱的中点，则过三点，，的截面面积等于 A. B. C. D. 6.（5分）下列说法中错误的是 ①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么该直线与这个平面必相交； ②如果一条直线和平面内的两条平行线垂直，那么该直线必在这个平面内； ③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，那么该直线必定在这个平面内； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么该直线垂直于平面内的任何直线． A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③ 7.（5分），，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A. ，，则 B. ，，则 C. ，则，，共面 D. ，，共点，则，，共面 8.（5分）正三棱柱中，所有棱长均为，点分别为棱的中点，若过点作一截面，则截面的周长为 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）如图正方体的棱长为，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是 A. 存在某个位置，使得 B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等 10.（5分）下列叙述错误的是 A. 已知直线和平面，若点，点且，，则 B. 若三条直线两两相交，则三条直线确定一个平面 C. 若直线不平行于平面，且，则内的所有直线与都不相交 D. 若直线和不平行，且，，，则至少与，中的一条相交 11.（5分）下列命题正确的是 A. 如果一条直线上有两个点在一个平面上，那么这条直线不一定在这个平面内 B. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 C. 过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行 D. 如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行 12.（5分）如图，有一正四面体形状的木块，其棱长为，点是的中心劳动课上，需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是 A. 截面与侧面的交线平行于侧面 B. 截面是一个三角形 C. 截面是一个四边形 D. 截面的面积为 13.（5分）如图所示，已知正方体的棱长为，，分别是，的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是 A. 平面 截正方体所得的截面可以是四边形、五边形或六 边形 B. 当点 与 ，两点不重合时，平面 截正方体所得的 截面是五边形 C. 是锐角三角形 D. 面积的最大值是 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）空间中的三条直线能确定的平面个数是_____. 15.（5分）平面、相交，、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定 _____ 个平面. 16.（5分）不共线的三点确定 _____个平面．填数字 17.（5分）如图，正方形的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记这样得到的截面多边形含三角形的面积为，设，则当时，函数的值域为_____． 18.（5分）判断下列 ... ...
