3.5 整式的化简(课件+巩固练习）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 3.4 整式的化简 姓名 班级 【要点预习】 1整式的化简： 整式的化简应遵循先 ，再 ，最后算 的顺序.能运用乘法公式的则运用公式. 基础自测 1.下列各式中，运算结果是x2－36y2的是……………………………………………………（ ） A．（－6y+x）（－6y－x） B．（－6y+x）（6y－x） C．（－6y－x）（6y－x） D．（x+4y）（x－9y） 2. 如果(2x-18) (x+p)的乘积中不含x项，则p等于…………………………………………( ) A.-1 B.3 C.-9 D.9 3. 若，则的值为…………………………………………（ ） A． B．5 C． D．2 4. 已知则…………………………………………………（ ） A.25 B. C.19 D. 5. (a-2b)2=(a+2b)2+ . 6.用长为6米的铝型材做成如图所示的窗框，则窗户能透进阳光部分的面积是 （窗框的面积忽略不计） 7.先化简，再求值：，其中x=－2； 8. 如图，在一块长为，宽为的长方形木板中挖去如图所示的两个边长为的正方形.问木板剩下的面积为多少 当时，你能求出木板剩下的面积吗 能力提升 9.使要变为一个完全平方式则需加上的常数是…( ) A.2 B. C. D. 10.为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是………………………………………………………………………………………（ 　） A.　 　B. C.　　 D. 11. 计算的值是 . 12. 计算： (1)(a+b+c)(a+b－c)； (2)(x－1)2(x+1)2(x2+1)2. 13.根据已知条件，求值： (1)已知x－y＝9，x·y＝5，求(x+y)2的值. (2)已知a(a－1)＋(b－a)＝-7，求－ab的值. 创新应用 17.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ， 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性． （2）若=2007+2x2，=2008+2x2，=2009+2x2，你能很快求出的值吗？ 参考答案 基础自测 1.下列各式中，运算结果是x2－36y2的是……………………………………………………（ ） A．（－6y+x）（－6y－x） B．（－6y+x）（6y－x） C．（－6y－x）（6y－x） D．（x+4y）（x－9y） 答案：C 2. 如果(2x-18) (x+p)的乘积中不含x项，则p等于…………………………………………( ) A.-1 B.3 C.-9 D.9 答案：D 3. 若，则的值为…………………………………………（ ） A． B．5 C． D．2 答案：C 4. 已知则…………………………………………………（ ） A.25 B. C.19 D. 答案：C 5. (a-2b)2=(a+2b)2+ . 答案：-8ab 6.用长为6米的铝型材做成如图所示的窗框，则窗户能透进阳光部分的面积是 （窗框的面积忽略不计） 解析：窗框的另一边长为，故面积为. 答案： 7.先化简，再求值：，其中x=－2； 解：原式=2x2+16x+32-(x2+10x+25)-(x2-9)=6x+16. 当x=-2时，原式=6×(-2)+16=4. 8. 如图，在一块长为，宽为的长方形木板中挖去如图所示的两个边长为的正方形.问木板剩下的面积为多少 当时，你能求出木板剩下的面积吗 解：S=(3a+2b)(2a+b)-2(a+b)2 =6a2+3ab+4ab+2b2-2(a2+2ab+b2)=4a2+3ab 当a=4,b=5时，原式=4×42+3×4×5=124. 能力提升 9.使要变为一个完全平方式则需加上的常数是…( ) A.2 B. C. D. 解析：设常数为m2，则2×2m=2，解得m=，即m2=. 答案：D 10.为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是………………………………………………………………………………………（ 　） A.　 　B. C.　　 D. 答案：D 11. 计算的值是 . 解析：原式=(2-1)(2+1)(22+1)…(22n+1)=(22-1)(22+1)…(22n+1)=…=24n-1 答案：24n-1 13.根据已知条件，求值： (1)已知x－y＝9，x·y＝5，求(x+y)2的值. 解：(x+y)2=x2+2xy+y2=(x-y)2+4xy=92+4×9×5=261. (2)已知a(a－1)＋(b－a)＝-7，求－ab的值. 解：a2-a+b-a2=-7， ... ...