10.2 二倍角的三角函数（课件）高一数学（苏教版2019必修第二册）（共24张PPT）

苏教版（2019） 必修第二册 10.2 二倍角的三角函数 第10章 三角恒等变换 学习目标 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系； 2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵活地将公式变形运用 情境导入 上一节，我们讨论了α+β的三角函数用α，β的三角函数来表示. 当α=β时，α+β=2α。 思考：能否用????的三角函数表示2????的三角函数呢？ ? 探究新知 核心知识点： 倍角公式 事实上，当α=β时，α+β=2α。 那么 ????????????????????=????????????????+????=????????????????????????????????+????????????????????????????????=???????????????????????????????????? ? ????????????????????=????????????????+????=?????????????????????????????????????????????????????????????????=????????????????????????????????????????? ? ????????????????????=????????????????+?????????????????????????????????????????????????????=????????????????????????????????????????????? ? 探究新知 ????????????????????=???????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????=????????????????????????????????????????? ???????????? ????????????????????=????????????????????????????????????????????? ???????????? ? 所以 探究新知 其中，公式????????????。还可以变形为: ? ????????????????????=?????????????????????????????????????????=??????????????????????????????????????????????=????????????????????????????? ? ????????????????????=?????????????????????????????????????????=??????????????????????????????????????????????=????????????????????????????? ? 以上这些公式都叫作倍角公式。倍角公式是和角公式的特例. 并且这里的倍角都是特指二倍角。如若是三倍角、四倍角等不能省略“三”“四”等，即不能简写成倍角。 重点探究 已知????????????????=????????????????，????∈????2，????，求 sin2 ????，cos 2 ????，tan2 ????的值. ? 解：因为????????????????=???????????????? ,????∈????????,????, 所以 ????????????????=??????????????????????????=??????????????????????????=?????????????； 所以 ????????????????????=????????????????????????????????????=????×??????????????×?????????????=????????????????????????? ? 探究一 ? 重点探究 已知????????????????=????????????????，????∈????2，????，求 sin2 ????，cos 2 ????，tan2 ????的值. ? ????????????????????=?????????????????????????????=?????????×????????????????????=????????????????????????? , ????????????????????=????????????????????????????????????????=?????????????????????????×?????????????????????????=???????????????????????? ? 探究一 ? 重点探究 证明：????+?????????????????????????????????????????????+????????????????????+????????????????????=????????????????. ? 证明　左边=????+??????????????????????????????????????????????????????????????????????+????????????????????????????????????+????????????????????????????? =????????????????????????????????????+????????????????????????????????????????????????????+????????????????=????????????????????????????????=????????????????=右边 ? 探究二 ? 重点探究 化简?????????????????????????????+????????????????????+????????-????????????????????。 ? 【解析】解法1 由倍角公式????????????????????=?????????????????????????????得， ???????????????? ... ...