课件编号14769330

【新课标】2.5.2圆的切线(1) 课件(共29张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:25次 大小:1804246Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 2.5.2圆的切线(1) 湘教版 九年级下 教学内容分析 在上节学习直线与圆的位置关系中,学习了切线的定义,这节课将学习圆的切线的判定,切线的判定定理,并学习用三角尺画圆的切线。 教学目标 1. 探究、理解切线的判定判定定理;(重点) 2. 学会用三角尺画圆的切线; 3. 掌握圆的切线的两种判定方法:切线定义和切线的判定定理,解决几何问题.(难点) 核心素养分析 本节课是需要学生理解切线的判定定理,切线经过的点,还有切线与半径的位置关系,并让学生自己动手,学会用三角尺画圆的切线。因此,本节学习判定定理主要培养了学生推理能力的素养;动手画图,锤炼了学生的动手操作能力。 新知导入 设⊙O 的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有: (1) 直线 l 和⊙O相交 d<r; (2) 直线 l 和⊙O相切 d=r; (3) 直线 l 和⊙O相离 d>r. 如何判定直线和圆的位置关系呢? 新知讲解 观察图2-38, 工人用砂轮磨一把刀, 在接触的一瞬间, 擦出的火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的? 观察 图2-38 新知讲解 观察雨伞甩出来的雨滴,连起来就是一条切线。 实例 新知讲解 生活中,我们常常看到切线的实例,如何判断一条直线是不是⊙O 的切线呢? 新知讲解 如图,OA是⊙O的半径,经过OA的外端点A,作一条直线l⊥OA ,圆心O到直线l的距离是多少? 直线l和⊙O有怎样的位置关系? 探究 A l O 新知讲解 由圆的切线定义可知直线l与圆O相切 A l O 圆心O到直线l的距离等于半径 OA 新知讲解 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. ∵OA为⊙O半径 l ⊥ OA于A ∴l 为⊙O的切线 A l O 语言表示: 新知讲解 用三角尺过圆上一点画圆的切线。 如图,已知⊙O上一点P,过点P画⊙O的切线. 做一做 .P .O 新知讲解 画法: (1)连接OP,将三角尺的直角顶点放在点P处,并使 一直角边与半径OP重合; (2)过点P沿着三角尺的另一条直角边画直线l,则l就 是所要画的切线. 如图2-40. .O .P 图2-40 l 新知讲解 因为画出来的直线l符合切线的定义,l经过⊙O的半径OP的外端点P,并且l⊥OP,所以直线l是⊙O的切线. 为什么画出来的直线l是⊙O的切线呢? 新知讲解 例2 如图,已知AD是⊙O的直径,直线BC经过点D,并且AB=AC,∠BAD=∠CAD. 求证:直线BC是⊙O的切线. 点拨:由于AB=AC,利用等腰三角形的性质证明AD⊥BC。即可证明BC是⊙O的切线。 新知讲解 证明:∵ AB=AC,∠BAD=∠CAD , ∴ AD⊥BC. 又∵ OD是⊙O的半径,且BC经过点D, ∴ 直线BC是⊙O的切线. 新知讲解 切线的判定方法: 圆心到直线的距离d等于半径r d r 定义:直线与圆只有一个公共点A 定理判定:证明OA⊥l A O l A 新知讲解 如图,切线的判定常作的辅助线有哪些? (1)连半径OA,证明l与半径OA垂直; (2)作垂直OA⊥l,证明OA=r A 1.下列四个选项中的表述,正确的是( ) A. 经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B. 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C. 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D. 经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 课堂练习 C 课堂练习 解:由切线的判定定理可知: 经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线, 故A,B,D,选项不正确,选项C正确, 故选C. 课堂练习 2. 如图,以点P为圆心作圆,所得的圆与直线l相切的是 ( ) A. 以PA为半径的圆 B. 以PB为半径的圆 C. 以PC为半径的圆 D. 以PD为半径的圆 C 课堂练习 解:∵PC⊥l于C, ∴以点P为圆心,PC为半径的圆与直线l相切. 故选C. 课堂练习 3. 如图,AB=BC,以BC为直径作⊙O,AC交⊙O于点E,过点E作EG⊥AB于点F,交CB的延长线于点G. 求证:EG是⊙O的切线; 课堂练习 解:连接OE. ... ...

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