第五章 二元一次方程组 一 二元一次方程和二元一次方程组 5.2 二元一次方程组和它的解 基础过关全练 知识点1 二元一次方程组的概念 1.(2022北京陈经纶中学期中)下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. 2.若方程组是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是 . 知识点2 二元一次方程组的解 3.(2021北京通州期末)下列x,y的各对数值中,是方程组的解的是 ( ) A. B. C. D. 4.(2022北京顺义期末)下列方程组中,解是的是 ( ) A. B. C. D. 5.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别是 ( ) A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 6.(2021北京海淀期末)已知是二元一次方程组的解,则m+n的值是 ( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 7.(2022北京朝阳期中)若方程组的解为则ab= . 8.(2022天津滨海新区期中)若关于x,y的方程组的解x与y相等,则k的值为 . 9.【学科素养·推理能力】(2021北京首都师范大学附属实验学校月考)下图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,将方程组从左至右依次记作方程组1,方程组2,方程组3,…,方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入图中; (3)若方程组的解是求a,b的值,并判断该方程组及方程组的解是否属于上述集合. 能力提升全练 10.(2021天津中考,7,)方程组的解是( ) A. B. C. D. 11.(2021北京顺义期末,6,)在下列方程:①x-y=-1,②2x+y=0,③x+2y=-3,④3x+2y=1中,任选两个组成二元一次方程组,若是该方程组的解,则选择的两个方程是 ( ) A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 12.(2022北京西城期中,13,)已知关于x,y的二元一次方程组的解是则2a+b= . 13.(2022广东鹤山一模改编,21,)甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 (1)求a,b的值; (2)求bx-5ay=15的非负整数解. 素养探究全练 14.【运算能力】已知方程组的解为 (1)方程组的解为 ,方程组的解为 ; (2)方程组的解是 ; (3)若关于x,y的方程组的解是求方程组的解. 答案全解全析 基础过关全练 1.B 选项B中的方程组符合二元一次方程组的定义.故选B. 2.-2或-3 解析 由是关于x,y的二元一次方程组可知分两种情况: ①c+3=0,a-2=1,b+3=1, 解得c=-3,a=3,b=-2, 所以代数式a+b+c的值是-2; ②c+3=0,a-2=0,b+3=1, 解得c=-3,a=2,b=-2, 所以代数式a+b+c的值是-3. 综上,a+b+c的值是-2或-3. 3.C 把四个选项分别代入计算可知是方程组的解,故选C. 4.A 把分别代入四个选项中逐一验证后知选A. 5.A 把代入2x+y=16,得2×6+■=16,解得■=4,再把代入x+y=★,得★=6+4=10,故选A. 6.B 把代入二元一次方程组得,∴∴m+n=0.故选B. 7.-8 解析 将代入方程组 得解得∴ab=2×(-4)=-8. 8.-9 解析 把x=y代入x-2y=3得y=-3,∴x=-3,把代入2x+y=k得k=-9. 9.解析 (1)根据题意,得方程组1的解为 (2)根据题意,得方程组n为解为 (3)将代入①,得b-8=1,解得b=9, 将代入②,得9+8a=81,解得a=9, 易知该方程组及方程组的解属于题中的集合. 能力提升全练 10.B 把四个选项分别代入方程组计算知,选项B正确,故选B. 11.C 把代入各方程可知解为的方程有②2x+y=0,④3x+2y=1,则是②④两个方程组成的方程组的解,故选C. 12.3 解析 把代入方程组得 ∴ ∴2a+b=2×-4=3. 13.解析 (1)将代入②中,并解得b=10,将代入①中,并解得a=-1. (2)∵a=-1,b=10,∴10x+5y=15,∴y=3-2x,则非负整数解有 素养探究全练 14.解析 (1) (2) (3)∵方程组的解是∴方程组满足解得∴ ... ...
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