浙教版数学九年级下册培优训练4

九年级培优训练4 1．已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析 式为 . 2．如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积之比是4∶1，则 . (第2题) (第3题) (第4题) 3. 抛物线与及轴所围成图形的面积（即图中阴影部分的面积）是　　　　　　　　。 4．正方形对角线BD长为10，BG是∠DBC的角平分线，点E是BC边上的动点，在BG上找一点F，使CF+EF的值最小，则EF= 。 5．在平面直角坐标系中，如果直线y＝kx与函数y＝ 的图象恰有3个不同的交点，则k的取值范围是_____． 6．如图,在长和宽分别是8和7矩形内,放置了如图中5个大小相同的正方形,则正方形的 边长是 . 7、在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点， 连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC。如图， 当点A的横坐标为时，则点B的坐标为 ； 21世纪教育网 8、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，AM=1，是以点A为圆心2为半径的圆弧，是以点M为圆心2为半径的圆弧，则图中两段弧之间的阴影部分的面积为 ．21世纪教育网 9、如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为 。 10、如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_____21世纪教育网 11、在△ABC中，BC=6，，所在四边形是△ABC的内接正方形，所在四边形是△的内接正方形，所在四边形是△的内接正方形，依此类推，则的长为 。 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，．分别延长，，交点 为．作，并与的延长线交于点．若，，则的 长为 ． 21世纪教育网 14．如图，抛物线，顶点为E，该抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且OB＝OC＝3OA．直线与轴交于点D．求∠DBC(∠CBE． 21世纪教育网 15. (本题满分12分) 如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为 （，0），CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动． （1）当点A在x轴上时，求点C的坐标； （2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由； （3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出 S的最大值与最小值； （4）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式． 21世纪教育网 16．如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A的坐 标为（-1，4），点B在第四象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）． （1）求实数a，b，k的值； （2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足 △EOC∽△AOB的点E的坐标． 21世纪教育网 九年级培优训练4参考答案 已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析 式为 . 21世纪教育网版权所有 2．如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积之比是4∶1，则 . (第2题) (第3题) (第4题) 4．正方形对角线BD长为10，BG是∠DBC的角平分线，点E是BC边上的动点，在BG上找一点F，使CF+EF的值最小，则EF= 。21世纪教育网版权所有 7、在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC。如图，当点A的横坐标为时，则点B的坐标为 ； 21世纪教育网版权所有 9、如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为 。 10、如图，已知动点A在函数的图象上，轴于点B，轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交轴于点P，Q。当时，图中阴影部分的面积等于_____21世纪教育网版权所有 ... ...