7.2 相交线 第2课时 垂线 基础过关全练 知识点3 垂线的定义及垂线的画法 1.(2022河北唐山路南一模)在平面内作直线l的垂线,能作出 ( ) A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条 2.(2022河北石家庄赵县第一次月考)在下列条件中,可以判断两条直线互相垂直的是 ( ) ①两直线相交所成的四个角都是直角; ②两直线相交,对顶角互补; ③两直线相交所成的四个角都相等. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.(2022河北石家庄外国语学校期中)下列各图中,过直线l外的点P画直线l的垂线,三角尺操作正确的是 ( ) A B C D 4.(2022河北衡水期中)如图,OM⊥NP,ON⊥NP,所以直线ON与OM重合,理由是 ( ) A.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点确定一条直线 C.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行 D.垂线段最短 5.(2022河北保定大五女镇中学月考)如图,已知直线AB和CD相交于点O,OE⊥AB于点O,图中∠1与∠2的关系是 ( ) A.∠1+∠2=90° B.∠1+∠2=180° C.∠1=∠2 D.无法确定 6.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,∠EOB=115°,求 ∠AOC的度数.请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据). 解:∵OE⊥CD于点O(已知), ∴∠EOD= ( ). ∵∠EOB=115°(已知), ∴∠DOB= =115°-90°=25°( ). ∵直线AB,CD相交于点O(已知), ∴∠AOC= =25°( ). 知识点4 垂线段的概念和性质 7.(2021河北邢台第二十五中学第一次月考)如图所示,在△ABD中,AE⊥BD于点E,点A到直线BD的距离指 ( ) A.线段AB的长 B.线段AD的长 C.线段ED的长 D.线段AE的长 8.【跨学科·体育】如图,体育课上,体育老师测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是 ( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 9.(2021河北衡水八中期中)如图,AC⊥BC,AC=4,AB=8,D是线段BC上的动点,则A,D两点之间的距离不可能是 ( ) A.3.5 B.4.5 C.5 D.5.5 10.【等积变换求面积】(2022河北邯郸磁县第一次月考)如图,在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足为D. (1)AB,AC,CD之间的大小关系为 (用“<”连接); (2)若AC=4,BC=3,AB=5,求点C到直线AB的距离. 能力提升全练 11.【学科素养·应用意识】(2022北京中考,3,)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 12.(2022广西贺州中考,2,)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 13.【跨学科·物理】(2022山东威海中考,5,)光的反射规律示意图如图1所示.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN, ∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是 ( ) 图1 图2 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 14.(2022河北衡水景县期中,6,)如图,下列说法不正确的是 ( ) A.∠A和∠BDC是同位角 B.∠ABD和∠BDC是内错角 C.点A到BC的距离是线段AC的长度 D.点B到AC的距离是线段BD的长度 15.(2021浙江杭州中考,4,)如图,点P是直线l外一点,PQ⊥l,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连接PT,则 ( ) A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ 16.【学科素养·应用意识】(2022河北保定阶段测试,21,)如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示河流与铁路. (1)从火车站到码头怎样走最近 画图并说明理由; (2)从码头到铁路怎样走最近 画图并说明理由; (3)从火车站到河流怎样走最近 画图并说明理由. 素养探究全练 17.【推理能力】探 ... ...
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