人教B版（2019）必修第一册《2.2.3 一元二次不等式的解法》巩固练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）不等式的解集为 A. 或 B. 或 C. D. 或 2.（5分）已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 3.（5分）设集合，，则为 A. B. C. D. 4.（5分）已知定义在上单调减函数使得对一切实数都对立，则的取值范围为 A. B. C. D. 5.（5分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对动于任意的，，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 6.（5分）已知函数其中的图象如图所示，则函数的图像是 A. B. C. D. 7.（5分）已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8.（5分）设不等式的解集为，则不等式的解集为 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）若一元二次不等式的解集是，则满足不等式的的取值可以为 A. B. C. D. 10.（5分）下列说法中正确的是 A. 复数的共轭复数为 B. “”是“”的必要不充分条件 C. ，，则 D. 幂函数的图像过点，则函数的单调增区间为 11.（5分）已知关于的不等式的解集是，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 12.（5分）已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是 A. B. C. D. 13.（5分）已知关于的不等式解集为，则 A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____． 15.（5分）设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数的取值范围是_____. 16.（5分）若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 _____. 17.（5分）若关于的不等式对于满足的一切都成立，则的取值范围是_____. 18.（5分）已知关于的不等式、的解集为，则 _____ ． 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知 若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； 若，解不等式 20.（12分）若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的. 已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假若该命题为真命题， 请予以证明若为假命题， 请举反例 已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数的取值范围. 21.（12分）已知函数是定义域为的奇函数． 求实数的值，并证明在上单调递增； 已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围． 22.（12分）已知函数，． 当时，求不等式的解集； 若不等式对于恒成立，求实数的取值范围． 23.（12分）已知集合，，若， 求实数的值． 设，求不等式的解集． 答案和解析 1.【答案】D; 【解析】解：不等式化为：， 由方程，可得，解得或． 不等式的解集为，或． 故选：． 利用一元二次不等式的解法即可得出． 该题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题． 2.【答案】B; 【解析】 此题主要考查函数定义域的概念及求法，描述法的定义，以及交集、并集和补集的运算，属于基础题． 可解出集合，，然后进行交集、补集的运算即可． 解：，，或； ，，． 故选：． 3.【答案】C; 【解析】解： ，， 要使、有交集，只有，，，，，六种情况， 当时，解得，符合题意； 当时，无解； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 时，，不合题意； 时，，不合题意； 综上可得为 故选：． 一元二次不等式易得，结合的范围，给取值，验证可得答案． 该题考查一元二次不等式的解法，以及交集的运算，属基础题． 4.【答案】A; 【解析】解：定义在上单调减函数使得对一切实数都成立， 等价为， 即恒成立，且，即，则，设， 则， ，， 则， ， ． 即实数的取值范围是， 故选： 根据函数单调性的性质将不等式进行转化，利用参数分离法转化为求函数的最值，结合一元二次函数的性质进行求解即可 ... ...
