第八章 一元二次方程综合检测 (满分100分,限时45分钟) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(2022山东青岛胶州期中)下列式子是一元二次方程的是 ( ) A.x2-2x-3 B.x2+1=y C.5-x(x-1)=5 D.2x-1=0 2.(2022山东日照东港三模)已知x=m是一元二次方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m+2 021的值为 ( ) A.2 023 B.2 022 C.2 021 D.2 020 3.方程2x2-98=0的根是 ( ) A.x1=7,x2=-7 B.x=7 C.x1=7,x2=-7 D.x=7 4.(2021山东济南市中期末)关于方程2x2-3x+1=0的根的情况,下列说法正确的是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 5.(2022山东临沂莒南一模)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α,β满足+=1,则m的值为 ( ) A.-3 B.1 C.-3 或1 D.2 6.(2021山东临沂郯城期中)对于任意实数x,多项式x2-2x+3的值是 ( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.不能确定 7.【主题教育·社会主义先进文化】济临高铁又名济莱临高铁,从济南东出发,依次为济南东、章丘区、莱芜区、钢城区、新泰市、蒙阴县、临沂市.从济南东到临沂市共设计了72种往返车票,则这条线路共有多少个站点 设这条线路共有x个站点,根据题意,下列方程正确的是( ) A.x(x+1)=72 B.x(x-1)=72 C.(x+1)=72 D.x(x-1)=72 8.【学科素养·应用意识】(2022河北保定安国一模)某超市销售一种饮料,每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时,日均销售量为160瓶.经市场调查发现,每瓶售价每增加1元,日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料的日均总利润为700元,且为了尽快减少库存,则该饮料每瓶的售价应为 ( ) A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.(2021广西桂林期末)把一元二次方程x(x+3)=4化成一般形式为 . 10.探索一元二次方程x2+3x-5=0的一个正数解的过程如下表: x -1 0 1 2 3 4 x2+3x-5 -7 -5 -1 5 13 23 从表中可以看出方程x2+3x-5=0的一个正数解界于相邻整数a和b之间,则整数a,b分别是 . 11.设a,b分别是一个直角三角形两条直角边的长,且(a2+b2)(a2+b2+1)=12,则这个直角三角形的斜边长为 . 12.(2022四川乐山市中模拟)若两个连续正奇数的积是143,则这两个奇数的和是 . 13.【易错题】已知关于x的方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是 . 14.已知m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn≠1,则的值为 . 三、解答题(共44分) 15.(2022河南南阳桐柏期末)(12分)按要求解一元二次方程. (1)4x2-8x+1=0(配方法); (2)3x2+5(2x+1)=0(公式法); (3)2x2-5x+2=0(因式分解法). 16.【新素材·冰墩墩】(2022安徽合肥蜀山期末)(10分)第24届冬奥会在北京和张家口联合举办,这是中国历史上第一次举办冬奥会,吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱.某厂家1月份生产10万个“冰墩墩”,1月底因市场对“冰墩墩”的需求量大增,为满足市场需求,工厂决定从2月份开始扩大产量,3月份的产量达到12.1万个.已知2月份和3月份产量的月平均增长率相同. (1)求“冰墩墩”产量的月平均增长率; (2)按照(1)中的月平均增长率,请估计4月份的产量. 17.【学科素养·运算能力】(2022湖南长沙期末)(10分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的两个实数根为x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)若x1=1,求x2及m的值; (3)是否存在实数m,满足m(x1-2)(x2-2)=-4 若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由. 18.【教材变式·P74T2变式】(2022浙江杭州滨江期末)(12分)某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛,其中一边靠墙(墙足够长,篱笆要全部用完). (1)如图1,问AB为多少米时,矩形ABCD的面积为200平方米 (2)如图2,矩形EMNF的面积比(1)中的矩形ABCD的面积少20平方米,小明认为只要此时矩形的长MN比图1中矩形的长BC少2米就可以了.请你通过计算,判 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
