课件70张PPT。也来谈谈“双基”的复习（教学） 石城县教研室 黄水根 一、“双基”内涵的进一步分析 二、“双基”教学中应处理好的几个关系 三、“双基”复习的几点建议 两组数据： 表1：近五年江西省中考数学成绩抽样统计表 （样本容量：300，均为赣州市抽样统计数据） 表2：的五年赣州市中考数学实验成绩统计表 （资料来源：赣州市中招办，低分率为抽样结果） “双基”教学中存在的主要问题理论层面：“双基”内涵不清，对传统的接受式学习存在诸多的误解，对新课改倡导的学习方式理解不深，囫囵吞枣； 操作层面：存在一些误区。一、“双基”内涵的进一步分析1、“双基”内涵 2、教学任务的三维结构 3、几点启示 1、“双基”内涵①按知识的逻辑意义划分（客观形态） 英国哲学家波兰尼（M.polanyi）推断出人类大脑中的知识分为：明确知识（enptictknowledge）和默会知识（tacitknowledge）。所谓明确知识是指能言传的，可以用文字等来表述的知识（如数学的定义、公式、定理、法则等），“默会知识”即不能系统表述的“可以意会不可言传”的知识（如在解决数学问题中关于我们是为何思考的知识）。 知识的冰山模型 ②从心理学意义划分（主观表征） 认识心理学家认为知识可分为“陈述性知（declarative knowledge）和“程序性知识“（procedaral knowledge） 陈述性知识是指可以用文字、语言来描述的知识，它是人所知道的事物状态的知识。 陈述性知识有两种表征方式，一种是建立在事物抽象意义基础上的命题，另一种是建立在对事物直觉基础上的表象和线性排序。 程序性知识是指关于人如何做事的知识（主要指认识策略）（如面对问题情境，选择解决问题的方法的知识）。从信息的表征来看，程序性知识是按“产生式”规则来表征的（“产生式”规则：由于人经过学习，其头脑中储存了一系列的“如果———那么”的规则，“如果”指明了规则运用的条件，“那么”是行为，包括外显行为和内在的心理活动），产生式规则是在某种特定条件得到满足时，个体作出动作或行为。简单的产生式，只能完成单一的活动，当需要的任务是一连串的活动时就需要把许多简单“产生式”联合起来，通过控制流而相互形成联系，组合成复杂的产生式系统。数学领域中的程序性知识除了包含那些解决问题所需的种种操作手段或工具（数学基本技能）外，还包括了对怎样使用这些手段或工具作规划与组织所需的知识（数学思维策略）。 在数学领域，也有人将数学知识分为陈述性知识，程序性知识和策略性知识三类，其中陈述性数学知识主要是关于一些数学概念、命题、公式、法则、定理、公理等方面的知识，程序性数学知识主要是关于数学运算、算法之类的操作性知识，策略性数学知识是关于如何获取数学知识的知识，它侧重于知识学习过程中内在的数学思想方法。③从数学知识的客观形态和主观表征两方面划分 在数学教育研究中，人们将数学知识区分为“概念性知识”（conceptual knowledge）和“方法性知识”（methodical knowledge）。概念性知识被定义为“有联系的网络”，是指那些关系丰富的知识，只有它是网络的一部分时才能被称为概念性知识。方法性知识是指一系列的动作。要形成方法性知识，至少要建成方法中相继动作之间的联系。 从数学知识的客观形态和主观表征两方面来思考数学知识的分类问题，反映了数学教学的本质。“数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理”对应于概念性知识。“由其内容所反映出来的数学思想和方法”以及基本技能对应于方法性知识。方法性知识中有一部分是可以自动化的。如实数的运算、常用的代数变换、用字表示数、几何中用基本图形分析较复杂图形的方法、数形结合、基本作图等等；另一部分则是有意识控制的，主要是涉及数学思想策略方面的知识 ... ...
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