第五章 平面向量 一．基础题组 1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】平面向量，，满足，，，，则的最小值为 ． 2. . 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知,，，则向量在方向上的投影是（ ） A． B． C． D．1 3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中， ，，则的可能值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】正边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为（ ） A． B．9 C． D．－9 【答案】C． 【解析】 试题分析：由题意设，则，所以 ，当时有最小值. 考点：向量的运算． 6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】若向量与的夹角为120° ，且，则有（ ） A． B． C． D． 7.【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】在中，，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知向量的夹角为，则_____． 【答案】． 【解析】 试题分析：由，得． 考点：向量的运算 9. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝（ ） A．b2－a2 B．a2－b2 C．a2＋b2 D．ab 11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为_____. 【答案】2(-1) . 【解析】 试题分析：如图：作PQ(OA于Q，CD(OA于D，根据向量数量积的几何意义得 min=|OA|(|OQ|min=|OA|(|OT|=2 (|OD|-1)=2(-1) . 考点：圆的标准方程及向量数量积. 12. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 已知，若，则 A.1 B.4 C.-1 D. -4 【答案】D 【解析】 试题分析：若，则，解得-4. 考点：向量的坐标表示、向量的数量积 13. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由图可知， =，故D正确. 考点：空间向量的运算. 二．能力题组 1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起， 若，则( ) A． B． C．2 D． 【答案】A 2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】 对函数，设点是图象上的两端点.为坐标原点，且点满足.点在函数的图象上，且（为实数），则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 ． 3. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】（14分）在中，满足的夹角为 ，是的中点， （1）若，求向量的夹角的余弦值；. （2）若，点在边上且，如果，求的值。 解析：（1）设，则，--3分 而，--3分 所以向量的夹角的余弦值等于。--8分 （2）在解得，--10分 因为，所以，--12分 故。--14分 考点：1、向量的数量积公式；2、向量的运算. 4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知向量(), ,且的周期为． (1) 求f()的值； (2)写出f(x)在上的单调递增区间． 考点：1、向量的坐标运算；2、三角函数的运算及性质. 5. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是 A． B． C． D． 6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】如图，在菱形中，，，是内 ... ...
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