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课件网) 26.2.3概率在实际生活 中的应用 沪科版 九年级下 教学内容分析 本节在学习概率的计算的基础上，继续学习概率在解决实际问题中的应用。利用概率解决游戏公平等实际问题，以及学会用概率预测最佳方案问题，培养学生理论联系生活实际的能力，培养学生应用数学的意识。 教学目标 1.理解用概率解决游戏公平等实际问题；（重点） 2.用概率预测最佳方案问题；（重点） 3.对例7的题意的理解。（难点） 核心素养分析 本节在学习概率的计算的基础上，继续学习概率在解决实际问题中的应用。利用概率解决游戏公平等实际问题，以及学会用概率预测最佳方案问题，培养学生理论联系生活实际的能力，培养学生应用数学的意识。 列举法 列举法和列表法求概率 列表法 如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法。 当一个试验有两个相关因素，且所有可能的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果。 新知导入 求概率的方法有哪些 ？ 新知讲解 例5“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏,游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛. 现有甲、乙两人做这种游戏. (1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的 概率各是多少 (2)这种游戏对于两个人来说公平吗 新知讲解 解 若分别用A,B表示甲、乙两人,用1,2,3表示石头、剪刀、布,则A1表示甲出石头.B2表示乙出剪刀,依次类推.于是,游戏的所有结果用“树状图”来表示: 开始 甲 乙 A1 A2 A3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 新知讲解 所有结果是9种，且出现的可能性相等。 因此，一次游戏时: (1）甲获胜的结果有(A1,B2)，(A2,B3)，(A3,B1)这3种, 故甲获胜的概率是 . 同理，乙获胜的概率也是 . (2)由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是 ，机会均等， 故游戏对于两人来说是公平的。 新知讲解 你会用“列表法” 对游戏的所有结果 进行分析吗 新知讲解 B1 B2 B3 A1 A2 A3 甲 乙 ( A1 ，B1 ) ( A1 ，B2 ) ( A1 ，B3 ) ( A2 ，B1 ) ( A3 ，B1 ) ( A2 ，B2 ) ( A3，B2 ) ( A2 ，B3 ) ( A3 ，B3 ) 我们用“列表法”列出所有的可能结果如下: 甲获胜= 乙获胜= 两人获胜的概率都是 机会均等，故游戏对于两人来说是公平。 新知讲解 判断游戏公平性的方法： 在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平。 新知讲解 变式 在一只不透明的袋中，装着标有数字4，5，7，9的质地、大小均相同的四个小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于13时小明获胜，反之小东获胜． (1)请用列表的方法，求小明获胜的概率； (2)这个游戏公平吗？请说明理由． 新知讲解 解：（1）由题意可得，以小明为横排，小东为竖列，列表如下： 新知讲解 解：根据表可知: 总共有12种情况，小于13的有6种， 大于或等于13的有6种， ∴ (2）解:这个游戏公平，理由如下，由（1）得， ∴这个游戏公平． 新知讲解 新知讲解 例6 某人的密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是从0~9中任选的。如果他忘记了自已设定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子的概率。 新知讲解 解 设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据题意,在一次随机试验中选择的号码应是000 ~ 999中的任意一个3位数,所有可能出现的结果共有1000种, 且出现每一种结果的可能性相等. 要能打开箱子,即选择的号码与密码相同的结果只有1种, 所以P(A) = 答:在一次随机试验中他能打开箱子的概率为 。 新知讲解 例7 甲、乙两人要去风景区游玩,仅知道每天开往风景区有3辆汽车,并且舒适 ... ...
