湖北省八校2014届高三第二次联考数学（文）试题

鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州高中、孝感高中、襄阳四中八校 2014届高三第二次联考数学文试题 考试时间：2014年3月20日下午15：00—17：00 本试卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。 ★ 祝考试顺利 ★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数满足(其中是虚数单位)，则复数对应的点位于复平面的 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为 A． B． C． D． 3．已知某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积是 A．108cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm3 4．下列说法正确的是 A．“”是“”的必要条件 B．自然数的平方大于0 C．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 D．“若都是偶数，则是偶数”的否命题为真 5．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为 A． B． C． D． 6．某公司的一品牌电子产品，2013年年初，由于市场疲软，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落。下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是 7．如图，在半径为R的圆C中，已知弦AB的长为5，则= A． B． C． D． 8．已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点且, 则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 9．已知函数，若，且，使得 .则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 7 5 9 6 1 8 2 4 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为 A．7549 B．7545 C．7539 D．7535 二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为 ． 12．已知A是角终边上一点，且点的坐标为，则＝ ． 13．已知函数在区间上的最大值是2，则的取值范围是 ． 14．如图所示，用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个相同的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接成无盖水箱，则水箱的最大容积为_____． 15．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于 至之间．将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图．则= ，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为 ． 16．画一条直线，将平面分成两个部分；画两条相交直线，将平面分成四个部分，画三条直线，最多可将平面分成7个部分，……，画条直线，最多可将面分成个部分，则_____． 17．定义某种运算“”，的运算原理如右图所示. 设，则_____； 在区间上的最小值为_____． 三、解答题：本 ... ...