第五章生活中的轴对称复习 第 周星期 班别 姓名 学号_____ 【学习目标】 1．进一步认识轴对称及其基本性质． 2．进一步掌握等腰三角形、线段、角的性质，并能运用上述性质解题． 3．按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形． 4．能利用尺规作已知线段的垂直平分线，已知角的平分线． 【学习重点】复习轴对称的基本性质，简单的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题． 【学习难点】灵活运用轴对称的性质解决相关问题． 【学习过程】 一、知识梳理，归纳升华 1．请画出本章的知识结构图 2．重点知识 （1）轴对称的性质：_____ _____。 （2）等腰三角形的性质：_____ _____ _____。 （3）等边三角形的性质：_____。 （4）线段垂直平分线的性质：_____。 （5）角平分线的性质：_____。 二、基础达标 1．找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。 2．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形 3．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点， 如果EC＝7 cm，那么ED的长为_____。 4．如图，OC平分∠AOB，D为OC上的一点，DE⊥OA于E， DF⊥OB于F，若DE＝5 cm，那么DF＝_____。 5．等腰三角形的顶角为20°，则它的底角等于_____。 6．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点， 则∠BAD＝_____度。 7．以虚线为对称轴画出图的另一半。 8．画出△ABC关于直线l对称的图形。 9．利用尺规，（1）作线段AB的垂直平分线；（2）作∠AOB的平分线。 三、互助探究 例1 （1）等腰三角形的一角为20°，则它的其他两角为_____；等腰三角形的一角为120°，则它的其他两角为_____。 （2）等腰三角形的两边长分别为3和6，则第三边长为_____，周长为_____；等腰三角形的两边长分别为4和7，则周长为_____。 例2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E。求∠EBC的度数。 例3 如图，已知直线l及其同侧两点A，B。 （1）在直线l上求一点P，使PA＋PB最短；（2）在直线l上求一点O，OA＝OB（尺规作图）。 四、分层提高 1．如图，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB 于D，AC＝3 cm，则AE＋DE＝_____cm。 2．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE交 AB于D，交AC于E，AC＝9 cm，△BCE的周长为15 cm， 则BC的长为_____。 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，求∠ADE的度数。 五、总结归纳 谈谈这节课的收获 我容易出错的地方是 六、巩固反馈 （一）基础训练 1．下列几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（ ） ①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤正方形；⑥直角三角形 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称， 则以下结论错误的是（ ） A．AB∥DF B．∠B＝∠E C．AB＝DE D．点A，D所连的线段被MN垂直平分 3．等腰三角形的顶角为100°，则它的底角的度数为_____。 4．等腰三角形的周长为22 cm，其中一边的长为8 cm，则其余两边长分别为_____。 5．OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E， 若DE＝4 cm，则D到OA的距离为_____。 6．如图，在△ABC中，已知DE是AC的垂直平分线， AB＝8，BC＝10，则△ABD的周长等于_____。 7．试找出如图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中。 正多边形的边数 3 4 5 6 7 8 对称轴的条数 根据上表，可猜想一个正n边形对称轴的条数为_____条。 8．如图，是由以AB为底边的等腰三角形ABC和以AB为直径的半圆组成，借助尺规作出它的对称轴。 （二）能力提升 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E，F。求证：ME＝MF。 生活中的轴对称 轴对称 简单的轴对称图形 利用轴对 ... ...
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