提公因式法与公式法的综合运用（详细解析+考点分析+名师点评）

提公因式法与公式法的综合运用 一、选择题（共20小题） 1、分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　） A、2x（x﹣2） B、2（x2﹣2x+1） C、2（x﹣1）2 D、（2x﹣2）2 2、多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（　　） A、2（a2﹣2ab+b2） B、2a（a﹣2b）+2b2 C、2（a﹣b）2 D、（2a﹣2b）2 3、下列等式不成立的是（　　） A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4） B、m2+4m=m（m+4） C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D、m2+3m+9=（m+3）2 4、若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（　　） A、3 B、10 C、25 D、29 5、下列四个多项式，哪一个是33x+7的倍式（　　） A、33x2﹣49 B、332x2+49 C、33x2+7x D、33x2+14x 6、某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分．求此直角柱的体积为多少立方公分（　　）21世纪教育网版权所有 A、136 B、192 C、240 D、544 7、下列四个多项式，哪一个是2x2+5x﹣3的因式（　　）21世纪教育网版权所有 A、2x﹣1 B、2x﹣3 C、x﹣1 D、x﹣3 8、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A、x2+1 B、x2+2x﹣1 C、x2+x+1 D、x2+4x+4 9、下列分解因式正确的是（　　）21世纪教育网版权所有 A、﹣a+a3=﹣a（1+a2） B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C、a2﹣4=（a﹣2）2 D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2 10、将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（　　） A、x（x2﹣y2） B、x（x﹣y）2 C、x（x+y）2 D、x（x+y）（x﹣y） 11、下列因式分解正确的是（　　） A、x3﹣x=x（x2﹣1） B、x2+3x+2=x（x+3）+2 C、x2﹣y2=（x﹣y）2 D、x2+2x+1=（x+1）2 12、把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（　　）21世纪教育网版权所有 A、（x+y+1）（x﹣y﹣1） B、（x+y﹣1）（x﹣y﹣1） C、（x+y﹣1）（x+y+1） D、（x﹣y+1）（x+y+1） 13、已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（　　）21世纪教育网版权所有 A、4 B、3 C、1 D、0 14、若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　） A、4 B、﹣4 C、±2 D、±4 15、若4x2+3x﹣16除以一多项式，得商式为x+2，余式为﹣6，则此多项式是（　　） A、4x﹣5 B、4x﹣11 C、4x3+11x2﹣10x﹣26 D、4x3+11x2﹣10x﹣38 16、下列何者为5x2+17x﹣12的因式（　　）21世纪教育网版权所有 A、x+1 B、x﹣1 C、x+4 D、x﹣4 17、因式分解（6x2﹣3x）﹣2（7x﹣5），可得下列哪一个结果（　　） A、（6x﹣5）（x﹣2） B、（6x+5）（x+2） C、（3x+1）（2x+5） D、（3x﹣1）（2x﹣5） 18、把a3﹣4ab2分解因式，结果正确的是（　　）21世纪教育网版权所有 A、a（a+4b）（a﹣4b） B、a（a2﹣4b2） C、a（a+2b）（a﹣2b） D、a（a﹣2b）2 19、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（　　） A、x（x2﹣2x） B、x2（x﹣2） C、x（x+1）（x﹣1） D、x（x﹣1）2 20、把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（　　） A、m（x+3）2 B、m（x+3）（x﹣3） C、m（x﹣4）2 D、m（x﹣3）2 二、填空题（共5小题） 21、分解因式：ax2﹣4a=　_____　． 22、因式分解：x3y2﹣x5=　_____　．21世纪教育网版权所有 23、分解因式：x2+3x=　_____　． 24、若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=　_____　． 25、分解因式：a4﹣1=　_____　． 三、解答题（共5小题） 26、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值． 27、因式分解：a3﹣9a． 28、分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy． 29、分解因式：2x3y﹣2xy3．21世纪教育网版权所有 30、化简：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a） 答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　） A、2x ... ...