答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、有理数a、b在数轴上的位置如图，那么的值是（ ） v A、负数 B、正数 C、0 D、正数或0 考点：数轴；有理数的加法；有理数的乘法；有理数的除法。 分析：观察数轴，得出a、b两数的基本信息，判断两数的和、积的符号，得出结论． 解答：解：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|， 所以，a+b＜0，ab＜0， 所以，＞0． 故选B． 点评：考查了观察数轴的能力．通过观察数轴，可以得出数的大小，符号，绝对值等． 3、两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ） A、a+b B、a﹣b21世纪教育网版权所有 C、ab D、 考点：数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法。 专题：常规题型。 分析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可． 解答：解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1， ∴A、a+b是正数，故本选项正确； B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误； C、ab是负数，故本选项错误； D、是负数，故本选项错误．21世纪教育网版权所有 故选A． 点评：本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键． 4、当a＜0时，化简等于（ ） A、1 B、﹣1 C、0 D、±1 考点：绝对值；有理数的除法。 专题：计算题。 分析：先根据一个负数的绝对值是它的相反数去掉绝对值的符号，再根据有理数的除法法则得出结果． 解答：解：∵a＜0， ∴==﹣1． 故选B． 点评：本题考查了绝对值的定义及有理数的除法法则，比较简单． 绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 5、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A、a＞b B、a＜b C、ab＞0 D、 考点：有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法。 分析：根据数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．21世纪教育网版权所有 解答：解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b． 故选A． 点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 6、下列语句中： ①一个有理数是非负数即这个有理数是正数； ②符号不同的两个数叫互为相反数； ③两个有理数比较大小，绝对值大的反而小； ④0与任何数相乘得0，0除以任何数也得0； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点也都表示有理数． 其中说法正确的个数有（ ） A、0个 B、1个21世纪教育网版权所有 C、3个 D、4个 考点：有理数的乘法；有理数；数轴；相反数；有理数大小比较；有理数的除法。 分析：根据有理数的相关定义进行判断． 解答：解：①有理数包括：正数、0、负数；所以一个非负有理数可能是正数，也可能是0，故①错误； ②符号不同，绝对值相同的两个是互为相反数，故②错误； ③两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误； ④0和任何数的积都是0，但0除以0在实数范围内没有意义，故④错误； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并非都是有理数，故⑤错误． 因此没有正确的结论． 故选A． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数、相反数的定义与特点．本题需注意的是：0不能做除数． 点评：本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．21世纪教育网版权所有 ... ...
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