4.2.2 对数运算法则 一、选择题（共16小题） 1. A. B. C. D. 2. 设 ，则 A. B. C. D. 3. 下列各式中，与 的值相等的是 A. B. C. D. 4. 下列各式中，与 的值相等的是 A. B. C. D. 5. 若 ，，则 等于 A. B. C. D. 6. 下列各式中，与 的值相等的是 A. B. C. D. 7. 若 ，，则 A. B. C. D. 8. 设 ，， 都是正数，且 ，那么 A. B. C. D. 9. 若 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 10. 设 ，则下列各式中正确的是 A. B. C. D. 11. 已知 ，则 的值为 A. B. C. D. 或 12. 已知 ，则 A. B. C. D. 13. 若 ，则 等于 A. B. C. D. 14. 已知 ，，则 用 ， 可表示为 A. B. C. D. 15. 已知 ，，，，则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 16. 若 ，则 的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 17. 设 ，，则 ． 18. 若 ，，则 ． 19. 已知 ，那么 用 表示为 ． 20. ． 21. 计算： ． 22. 计算 的值是 ． 三、解答题（共5小题） 23. 把下列指数式写成对数式： （1）． （2）． （3）． 24. 请回答下列问题： （1）用计算器求下列各式的值：（结果精确到 ） ；；；；；． （2）猜想对数为正数或负数时，求真数 相应的取值范围． 25. 已知关于 的方程 的两根为 和 ，求实数 ， 的值． 26. 已知 ，试用 表示下列各式： （1）； （2）． 27. 化简与求值： （1）； （2）． 答案 1. B 【解析】由对数恒等式 ，得 . 2. C 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8. B 【解析】由题意可得 ，令 ， 则 ，，， 则 ， 所以 ． 9. B 10. D 11. B 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 （舍）或 ， 所以 ． 12. D 【解析】因为 ， 所以 ，， 所以 ，， 所以 ． 13. C 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ． 14. A 【解析】， 因为 ， 所以 ． 所以 ． 15. B 【解析】由已知得 ，，， 所以 ，，同时取以 为底的对数可得， ，， 所以 ，即 ． 16. C 17. 18. 19. 20. 【解析】 21. 【解析】． 22. 【解析】． 故答案为：． 23. （1） ． （2） ． （3） ． 24. （1） ，，，，，． （2） 当 时，；当 时，． 25. 由题意得 所以 ， 是一元二次方程 的两个根， 解得 或 ， 所以 ， 或 ，． 26. （1） ． （2） ． 27. （1） （2） 第1页（共1 页）
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