“节 能 型” 决 策 问 题 “ 生活即数学”,随着新课程的推广与深入,各地的中考试题选材更贴近生活实际,关注社会热点;具有鲜明的时代特征和生活气息,较强的开放性和探索性;展示了数学丰富多彩的内涵和广泛的应用价值;有效地考查了学生对数学基础知识的融会贯通和综合应用,数学思想方法的掌握、积累和内化,突出数学的价值,强化应用数学的意识。 “能源问题” 是全球关注的热点, “节水、节电”问题更是以各种情景出现于今年的中考试题中。 一、与方程思想相结合,考查学生数学建模解决实际问题能力 1、为了能有效的使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8∶00至21∶00用电每千瓦时0.55元(“峰电”价),21∶00至次日8∶00每千瓦时0.30元(“谷电”价)。王老师家使用“峰谷”电后,五月份用电量为300千瓦时,付电费115元。则王老师家该月使用“峰电”_____千瓦时。(泰州市) 解答提示:100 点评:电费“峰谷”分时计费是电力部门为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,鼓励居民避开用电高峰,错时用电的新举措。本题巧妙地把合理用电、分时计费与一元一次方程的应用结合起来,来源于生活,又服务于生活,反映了数学存在的客观性与广泛性,考查学生应用数学的意识,对实际问题的数学建模能力。本题的关键是审清题意,理解“峰谷”电的计费方法。 练习1、我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费。 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为_____立方米 。(资阳市) 解答提示:12 二 、与函数和函数图像相结合,考查学生数形转换能力 2、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图像表示正确的是( ) (山东潍坊市) 解答提示:C 点评:本题把典型的分段计费“节水”问题,通过创设新情景,与函数及函数图像结合起来,给旧题赋予了新意。考查学生数形结合能力,分析处理图像信息能力,要求学生有较好的函数知识基础。本题的一个障碍是:学生容易受图像的“升降”干扰,从而得出错误的结论。 三、与图表信息资料相结合,考查学生的信息处理和估算能力 3、某小区响应市政府号召,开展节约用水活动,效果显著。为了解小区节约用水情况,随机对小区内居民户节水情况作抽样调查,其中3月份较2月份的节水情况如下表所示,(在每组的取值范围中,含最低值,不含最高值): 节水量(吨) 0.2———0.6 0.6———1.0 1.0———1.4 1.4———1.8 1.8———2.2 户数 5 20 35 30 10 (1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比; (2)已知该小区共有居民5000户,若把每组中各个节水量值用该组的中间值(如0.2———0.6的中间值为0.4)来代替,请你估计该小区居民户3月份较2月份共节水约多少吨?(连云港市) 解答提示:(1)3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区用户数为,又样本总量为(户),故所求的百分比为。(2)节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0。故抽样的100户总节水量约为(吨)。所以该小区居民户的总节水量约为(吨) 点评:表格、图像、图形是最直观形象的数学语言,包含着丰富的信息资源,如何观察、提炼这些信息,并利用这些信息来分析、解决问题,这是考察数学能力的最好形式之一,并成为中考的新热点。本 ... ...
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