“节 能 型” 决 策 问 题[下学期]

“节 能 型” 决 策 问 题 “ 生活即数学”，随着新课程的推广与深入，各地的中考试题选材更贴近生活实际，关注社会热点；具有鲜明的时代特征和生活气息，较强的开放性和探索性；展示了数学丰富多彩的内涵和广泛的应用价值；有效地考查了学生对数学基础知识的融会贯通和综合应用，数学思想方法的掌握、积累和内化，突出数学的价值，强化应用数学的意识。 “能源问题” 是全球关注的热点， “节水、节电”问题更是以各种情景出现于今年的中考试题中。 一、与方程思想相结合，考查学生数学建模解决实际问题能力 1、为了能有效的使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8∶00至21∶00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21∶00至次日8∶00每千瓦时0.30元（“谷电”价）。王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300千瓦时，付电费115元。则王老师家该月使用“峰电”_____千瓦时。（泰州市） 解答提示：100 点评：电费“峰谷”分时计费是电力部门为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，鼓励居民避开用电高峰，错时用电的新举措。本题巧妙地把合理用电、分时计费与一元一次方程的应用结合起来，来源于生活，又服务于生活，反映了数学存在的客观性与广泛性，考查学生应用数学的意识，对实际问题的数学建模能力。本题的关键是审清题意，理解“峰谷”电的计费方法。 练习1、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为_____立方米 。（资阳市） 解答提示：12 二 、与函数和函数图像相结合，考查学生数形转换能力 2、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图像表示正确的是（ ） （山东潍坊市） 解答提示：C 点评：本题把典型的分段计费“节水”问题，通过创设新情景，与函数及函数图像结合起来，给旧题赋予了新意。考查学生数形结合能力，分析处理图像信息能力，要求学生有较好的函数知识基础。本题的一个障碍是：学生容易受图像的“升降”干扰，从而得出错误的结论。 三、与图表信息资料相结合，考查学生的信息处理和估算能力 3、某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著。为了解小区节约用水情况，随机对小区内居民户节水情况作抽样调查，其中3月份较2月份的节水情况如下表所示，（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）： 节水量（吨） 0.2———0.6 0.6———1.0 1.0———1.4 1.4———1.8 1.8———2.2 户数 5 20 35 30 10 （1）试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区总户数的百分比； （2）已知该小区共有居民5000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值（如0.2———0.6的中间值为0.4）来代替，请你估计该小区居民户3月份较2月份共节水约多少吨？（连云港市） 解答提示：（1）3月份较2月份节水量不低于1吨的户数约占小区用户数为，又样本总量为（户），故所求的百分比为。（2）节水量各组的中间值依次为0.4，0.8，1.2，1.6，2.0。故抽样的100户总节水量约为（吨）。所以该小区居民户的总节水量约为（吨） 点评：表格、图像、图形是最直观形象的数学语言，包含着丰富的信息资源，如何观察、提炼这些信息，并利用这些信息来分析、解决问题，这是考察数学能力的最好形式之一，并成为中考的新热点。本 ... ...